第六章 平面向量及其应用章末复习
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高一数学期末备考专题复习（一）
平面向量及其应用
一．知识结构
二.典型例题
题型一：向量的线性运算
例1 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点M，N分别是DA，BC的中点，且
＝k，设＝e1，＝e2，以{e1，e2}为基底表示向量，，.
例2已知线段AB的端点为A(x,5)，B(－2，y)，直线AB上的点C(1,1)，且
|A|＝2|B|，求x，y的值．
题型二：向量的数量积运算
例3 在△OAB中，＝a，＝b，OD是AB边上的高，若＝λ，则实数λ等于( )
A． B． C． D．
例4平面内有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，点M为直线OP上的一动点．
(1)当·取最小值时，求的坐标；
(2)在(1)的条件下，求cos∠AMB的值．
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 )互相垂直．
(1)求角C；
(2)求sinA＋sinB的取值范围．
题型四：数形结合思想
例9已知向量a与b不共线，且|a|＝|b|≠0，则下列结论正确的是( )
A．向量a＋b与a－b垂直 B．向量a－b与a垂直
C．向量a＋b与a垂直 D．向量a＋b与a－b共线
例10已知向量＝(2,0)，向量＝(2,2)，向量＝(cosα，sinα)，则向量与向量的夹角的取值范围为( )
A． B． C． D．
例11如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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