5.4 圆周运动—人教版高中物理必修二练习
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4 圆周运动
记一记
圆周运动知识体系
4个概念——线速度、角速度、周期、频率的概念
1个关系——线速度与角速度关系v＝ωr
3个公式——v＝＝ ω＝＝
T＝＝
辨一辨
1.匀速圆周运动是指线速度不变的运动．(×)
2．匀速圆周运动是变加速曲线运动．(√)
3．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相同．(×)
4．匀速圆周运动的角速度保持不变．(√)
5．匀速圆周运动的周期和转速大小互为倒数．(√)
6．半径越大，匀速圆周运动的线速度越大．(×)
想一想
1.为什么说匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动？
提示：尽管做匀速圆周运动的速度和加速度的大小不变，但其方向在不断变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动．
2．v＝是线速度的定义式吗？
提示：不是．圆周运动的线速度和直线运动的速度的本质是相同的，都是描述物体运动快慢和方向的物理量，其定义式为位移和时间的比值：v＝.而是路程和时间的比值，是平均速率的大小．只不过在Δt→0时，平均速率→瞬时速率—即瞬时速度的大小．
3．线速度大小和半径有何关系？
提示：当角速度ω恒定时，线速度大小正比于轨道半径．
思考感悟：
练一练
1.[2019·浦东普通高中考试]在匀速圆周运动中，下列物理量不断变化的是( )
A．速率 B．速度
C．角速度 D．周期
答案：B
2.
[2019·**_*考试]如图所示，a、b为钟表秒针上的两点．在秒针转动时，下列说法正确的是( )
A．a、b两点的线速度相等
B．a、b两点的角速度相等
C．a点线速度比b点的大
D．a点角速度比b点的大
答案：B
3.
[2019·**_*考试]如图为一自行车传动装置的示意图，M为自行车踏板上一点，N、P为前后传动齿轮上的两点，下列对M、N、P三点的角速度ω和线速度v比较，正确的是( )
A．ωN＞ωP B．ωN＝ωP
C．vM＞vN D．vM＝vN
答案：C
4．[2019·人大附中高一月考]某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度大小为ω，则丙轮的角速度大小为( )
A. B.
C. D.
答案：A
要点一 描述圆周运动的物理量及其关系
1.
[2019·厦门高一检测]如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
解析：三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等．故选B.
答案：B
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：由v＝ωr知，r一定时，v与m成正比；v一定时，ω与r成反比，故A、C均错；由v＝知，r一定时，v越大，T越小，B错；由ω＝可知，ω越大，T越小，故D对，故选D.
答案：D
3．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的说法正确的是( )
A．它们线速度相等，角速度一定也相等
B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等
D．它们周期相等，线速度一定也相等
解析：由v＝ωr知，只有甲 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 子弹的速度，薄壁圆筒的半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)．圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出．
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小v0；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度ω应满足的条件．
解析：(1)子弹做平抛运动，水平方向：2R＝v0t
竖直方向：vt＝gt2，
解得v0＝
(2)t时间内圆筒转动的角度一定是2π的整数倍
2πn＝ωt(n＝1、2、3、…)
解得ω＝(n＝1、2、3、…)
答案：(1) (2)ω＝(n＝1、2、3、…)
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