亲历数学建模,感悟数学思想---以《鸽巢问题为例》
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亲历数学建模,感悟数学思想
---以《鸽巢问题为例》
《鸽巢问题》是人教版六年级“数学广角”中的一个内容，笔者主张通过各种各样的活动操作，引导学生经历鸽巢问题的数学建模和证明过程，并由此引申出类似的题目，渗透推理思想、模型思想等。数学思想方法能指明教师的教学方向，提高学生的思维品质和整体素养。下面笔者就以人教版六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》为例，谈谈在教学中如何进行数学思想方法的渗透。
通过教材分析，我们发现《鸽巢问题》主要蕴含推理思想、模型思想、数形结合、列举法、假设法、反证法、分类等数学思想方法。因此，笔者把本节课的教学目标定为：（1）通过各种数学活动，引导学生经历数学建模和初步的数学证明的过程，能初步运用抽屉原理解决相关的实际问题或解释相关的现象；（2）在探究鸽巢问题的过程中，渗透逻辑推理、模型和数形结合等思想，进一步培养学生的抽象、推理和应用能力；（3）使学生感受数学的魅力，领悟数学与外部世界的紧密联系。
一、与实际生活相结合
“数学广角”作为一种新的教学尝试，其内涵是十分丰富的。一些教师在实际教学活动中，会将这部分同奥数联系起来，用“数学广角”来普及奥数并进行培优活动，这就让这部分的内容变得枯燥起来，让学生对这部分内容失去兴趣，让这个教学单元变得得不偿失。在实际教学活动中，教师要切实将书本中的内容同学生的生活实际相结合，帮助学生认识到生活中很多地方都存在着数学。在对教学活动中的材料选择时，尽量使用 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的学习对于学生来说是十分重要的，相比一般的数学知识，数学思想对于学生的未来影响更大。教师在实际的教学活动中，要重视学生数学思想的培养，通过在教学活动中引导学生从过程入手，不要在课堂上过于强调公式、结果，要切实帮助学生理解是如何推导出结果的。若课堂上过于重视结果，对过程轻描淡写的学习，则学生的数学思想得不到相应的训练。对学生数学思想的培养不是一蹴而就的，要根据相关科学规律，进行循序渐进的教学活动。通过课堂上对每个知识点推导过程进行详细介绍，进行学生数学思维的培养活动。
站在宏观的角度对“数学广角”进行观察，可以看出“数学广角”是对教学大纲中“反复将数学思想进行传授，逐步加深层次”的具体体现。比如说在进行排列组合的教学活动中，首先在二年级的课本中出现，让学生初步了解关于排列组合的相关概念、解题思路等，紧接着在三年级的课本上对排列组合的相关知识进行进一步的学习，同时在内容上也有更深层次的提高。学生经过两次不同年龄段的学习，对排列组合有了更加立体的认识，得到了数学思维的提升。这种认识是符合科学的认识规律的，学生通过一点点的加深相关知识的层次，完成自己数学思想的养成。
数学广角的教学目的是使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图规律;培养学生的观察、操作以及归纳推理能力;培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识:使学生知道生活中事物隐含着数学知识，为了使学生在循序渐进的过程中不断的认识规律、设计规律。
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