**_*考数学模拟试卷
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2021年**_*考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
2．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C． D．
3．若关于x的一元二次方程x2㧟ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．a12可以写成（ ）
A．a6+a6 B．a2?a6 C．a6?a6 D．a12÷a
5．作∠AOB的角平分线的作图过程如下：
作法：
（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE．
（2）分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
（3）作射线OC．
OC就是∠AOB的平分线．
用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边某某
6．在平面直角坐标系中，下列二次函数的图象开口向上的是（ ）
A．y＝x2 B．y＝㧟x2+2x+1 C．y＝㧟2x2+x D．y＝㧟0.5x2+x
7．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
8．为积极响应“传统文化进校园”的号召，*_**法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．㧟＝20 B．＝20
C． D．＝20
9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D．则下列结论中：①点A、B、C、D在同一个圆上；②∠ABC＝2∠CAD；③若∠BOC＝∠BAD，则AB与⊙O相切，正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②
C．②③ D．①③
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则
∠BCD＝ °．
12．在㧟，，，1四个实数中，最大的实数是 ．
13．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝ ．
14．计算：＝ ．
15．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：0.75，坡长为10米，DE为地平面（A，B，C，D，E均在同一平面内），则平台距地面的高度为 ．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，将线段CA绕点C顺时针旋转30°至CA′，过点A′作A′E⊥BC，垂足为E，若AB＝8，CE＝5，则BC的长为 ．
17．如图，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且S?ABCD＝8cm2，那么四边形ABCE的面积是 ．
三．解答题（共3小题，满分18分）
18．（18分）计算：+（）㧟1㧟|㧟5|+sin45°．
19．解不等式组：．
20．随着互联网经济的发展，人们的购 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （2）题可得：
正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积＝ 的面积，即在Rt△ABC中，AB2+BC2＝ ．
25．如图，抛物线y＝ax2㧟2x+c与x轴相交于A（㧟1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；
（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．
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