全等三角形知识总结和经典例题
以下为《全等三角形知识总结和经典例题》的无排版文字预览，完整内容请下载
全等三角形复习
[知识要点]
一、全等三角形
1．判定和性质
一般三角形
直角三角形
判定
边某某（SAS）、角边角（ASA）
角角边（AAS）、边某某（SSS）
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（HL）
性质
对应边相等，对应角相等
对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等
注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；
② 全等三角形面积相等．
2．证题的思路：
性质
????1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。 3、全等三角形的对应角平分线相等。 4、全等三角形的对应中线相等。 5、全等三角形面积相等。 6、全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS) 8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) 11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。 2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。 3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。 4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。以及等角，用于工业和军事。有一定帮助。
5、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。 因此我们可以来采取逆思维的方式。 来想要证全等，则需要什么条件 另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。 然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。
（二）实例点拨
例1 （2010XX） 已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE。求证：AE=BD。
解析：此题可先证三角形全等，由三角形全等得出对应边相等即结论成立。证明如下：
证明：∵点C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵∠ACD=∠BCE
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
即∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中，
AC=BC
∠ACE=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴AE=BD
反思：证明两边相等是常见证明题之一，一般是通过发现或构造三角形全等来得到对应边即要证边相等，或者若要证边在同一个三角形中，也常先证角相等，再用“等角对等边”来证明边相等。
例2 已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试证明：BD=CD
解析：此题若直接证BD、CD所在的三角形全等，条件不够，所以先证另一对三角形全等得到有用的角、边相等的结论用来证明BD、CD所在的三角形全等。证明如下：
证明：在 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 得到？写出变化过程．
已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．
如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。
如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 北师大版1.1.1等腰三角形教案
- 12.2 第1课时 “边某某”2教案
- 12.1 全等三角形2导学案
- 12.1 全等三角形1导学案
- 12.2 第1课时 “边某某”1导学案
- 14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用课件
- 全等三角形复习ppt
- 全等三角形测试题
- 全等三角形解题方法
- 初二数学第一章全等三角形导学案 课题 1.1全等三角形
- 七年级数学第9周测试题（1）(1)(1)
- 《全等三角形》课件
- 1.3 探索三角形全等的条件
- 12.2 第2课时 “边某某”2教案
以上为《全等三角形知识总结和经典例题》的无排版文字预览，完整内容请下载
全等三角形知识总结和经典例题由用户“精品优酷”分享发布，转载请注明出处