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小学数学奥数基础教程(六年级)
本教程共30讲 第2讲
分数运算的技巧
对于分数的混合运算,除了掌握常规的四则运算法则外,还应该掌握一些特殊的运算技巧,才能提高运算速度,解答较难的问题。
1.凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
2.约分法
3.裂项法
若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算。
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8.在自然数1~60中找出8个不同的数,使这8个数的倒数之和等于1。
答案与提示 ?练习2
1.3。
8.2,6, 8, 12, 20, 30, 42, 56。
9.5680。
解:从前向后,分子与分母之和等于2的有1个,等于3的有2个,等于4的有3个人……一般地,分子与分母之和等于n的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+99=108的有1+2+3+…+106=5671(个),
5671+9=5680(个)。
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