第1课时 比例的意义【教案】
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《比例的意义》教学设计 教学内容
教科书P40，完成教科书P43“练习八”中第1~3题。
教学目标
1.在具体情境中理解比例的意义，在体验过程中发现组成比例的规律，掌握组成比例的条件，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3.感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学难点
一个比例的多种组成形式。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习导入
1.什么叫比？
2.什么叫比值？怎样求比值？
3.什么叫比的基本性质？
二、照片激趣导入，揭示课题
1.课件逐次呈现原图片与放大后的三幅图片。
师：这是一张小动物的图片，我想把它放大，出现了下面的三种情况，说说你的看法。
【学情预设】学生说出只有第3幅图没有变形，其他都变形了。
师：第3幅图之所以没有变形，是因为它是由原图片按比例放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。(板书课题：比例的意义)
2.课件出示学习目标，学生齐读。
3.提出问题，激活学生经验。
师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？
【学情预设】学生能从字面上感觉到“比例”和“比”有联系。
师：对，我们是在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是“符合某种条件”，那“比”要符合什么条件才可以成为“比例”呢？下面我们就一起来探究。
三、求比值，探规律
课件出示两组图形。
师：先求出每个图形长、宽的比值，再汇报。(教师将学生汇报的结果逐一板书)
师：观察每一个图形的比值，同学们发现了什么?
【学情预设】预设1：我发现第一组的三个图形的长和宽的比值都相等。
预设2：第二组的三个图形的长和宽的比值都不相等。
师：你们观察得非常仔细，说得没错。第一组中每个图形的长与宽的比值都相等,所以第一组中的三个图形大小变了,但形状不变；第二组的三个图形的比值不相等，所以三个图形大小变了,形状也变了。
四、归纳概念，理解比例的意义
1.归纳概念。
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。。
18∶12=15∶10 18∶12=6∶4 15∶10=6∶4
小组合作探究：请以小组为单位，仔细观察黑板上的几组比例。讨论：符合什么样条件的比才是比例？比例与比有什么区别和联系？
2.丰富情境，理解比例的意义。
(1)学生观察教科书P40的主题图。
师：生活中还有很多按比例缩放的现象。请你们看看这三面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成比例呢？
(2)学生独立思考，在练习本上记录找到的相同比值的比，并写成等式。
(3)小组内合作交流，教师巡视。
(4)教师根据学生的汇报板书：
5∶=2.4∶1.6 5∶=60∶40 2.4∶1.6=60∶40
师：上图的三面国旗的尺寸，还有哪些比可以组成比例？
【学情预设】预设1：这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。
预设2：每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比例。
师：对呀！从这三幅按比例缩放的国旗图中，我们可以组成许多个比例。（板书）
例如：1.6∶2.4=40∶60 5∶2.4=∶1.6 1.6∶40=2.4∶60
【设计意图】概念的建立应该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于一组数据，提供国旗的不同尺寸成比例情境，给学生提供更为充分的研究和体验的机会，从特殊到一般，进一步理解 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 对应的两个量的比值来判断。在汇报时要注意让学生说说怎样理解相对应的两个量，这两个量的比表示什么实际含义。
第2题：题目中每一组的四个数没有固定的对应关系，需要学生两两配对，计算比值，比较并判断。在处理这道习题时，注意引导学生发现组成的比例是多样化的，可以以一组为例，试着写出8个比例。
第3题：这道题开放性很强，可以放手让学生在小组内探究，汇报时重点说说，只要是两个比的比值相等，就能组成比例。
3.课件出示教科书P40“做一做”第2题。
师：在这个三角形中，你能发现组成比例的规律吗?
4.森林运动会，看谁能第一个到达终点。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
板书设计
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