超几何分布教案
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超几何分布
学习目标：了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用
评价目标：
1.自我检查：了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用
2.对话展示：会利用超几何分布的概念判断一个实际问题是否属于超几何分布
3.课堂提问：会用超几何分布公式解题
4.纸笔作业：借助超几何分布的求解，提升数学运算素养
重点难点：通过超几何分布的学习，培养数学抽象素养
温故.习某某
超几何分布的概率及其表示
1.一般地，若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝，其中r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布，记为 并将P(X＝r)＝记为H(r；n，M，N)．
练一练
1．盒中有4个白某某，5个红球，从中任取3个球，则取出1个白某某和2个红球的概率是( )
A. B. C. D.
2．在含有5件次品的10件产品中，任取4件，则取到的次品数X的分布列为P(X＝r)＝________.
3．从有3个黑球，5个白某某的盒中取出2个球，其中恰有一个是白某某的概率是________．
研讨.拓展
研学活动一 超几何分布的辨析
活动1 下列问题中，哪些属于超几何分布问题，说明理由．
(1)抛掷三枚骰子，所得向上的数是6的骰子的个数记为X，求X的概率分布；
(2)有一批种子的发芽率为70%，任取10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为X，求X的概率分布；
(3)盒子中有红 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 三：两点分布与超几何分布
活动1 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．
(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列；
(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，
①求顾客乙中奖的概率；
②设顾客乙获得的奖品总价值为Y元，求Y的分布列．
活动2现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的分布列．
反馈.提炼
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)超几何分布的总体中只有两类物品．( )
(2)在产品检验中，超几何分布描述的是有放回抽样．( )
(3)若X～H(n，M，N)，则n≤M.( )
(4)超几何分布X～H(n，M，N)中n是随机一次取出的样本容量，M是总体中不合格产品的总数，N是总体中的个体总数．( )
2．有10位同学，其中男生6位，女生4位，从中任选3人参加数学竞赛．用X表示女生人数，则概率P(X≤2)＝________.
3．某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则
当X取________时，对应的概率为.
4．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
(1)求ξ的分布列；
(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．
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