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` 2020“华数之星”测评考试（答案） （小高组） 1. 0.625 鸫1.6 21鸫22 ? 0.875鸫 8 7 2.4鸫1.2鸫 4 1 ?6 2 3 鸫 0.12 鸶16 ? 1 30 ? 1 42 25 6 ? 5 鸫1.6 8 5 鸫 12 ? 7鸫8 87 2.4 鸫1.2 鸫 25 ? 20 3 鸫 0.12 鸫1 16 ? 1 30 ? 1 42 25 6 ?1? 1 ? 1 ? 1 ? 1 6 12 20 30 42 ?1?1?1?1?1 2鸫3 3鸫4 4鸫5 5鸫6 6鸫7 ? 1-1?1-1?1-1?1-1?1-1 23 34 45 56 67 ? 1-1 27 ?5 14 2. 2020 年鼠年的第一次在线趣味课堂上，老师组织六年级一班同学（不到 100 人）做“微信 传数”游戏，游戏规则是：A 同学心里先想好一个自然数，将这个数乘以 2020 再加 1 后微信 传给 B 同学；B 同学把 A 同学告诉他的数除以 2020 再加 1，将结果微信传给 C 同学；C 同学 把 B 同学传给他的数乘以 2020 再加 1 后微信传给 D 同学；D 同学把 C 同学告诉他的数除以 2020 再加 1，将结果微信传给 E 同学；E 同学把 D 同学传给他的数乘以 2020 再加 1 后传给 F 同学；……，按照上述规律，序号排在前面的同学依次传数给后面的同学，最后一位同学则 将数传给 A 同学，此时游戏结束。如果最后传给 A 同学的数是 58604，那么参加“微信传数” 游戏分同学共有多少位？A 同学最初想好的数是多少？ 【解答】 1 思维开发 启迪人生·中小学教育培优实效品牌 ` 答案：①A: a=a ②B: b=2020a+1 ③C: c=b÷2020+1= 2020a ?1 ?1 ? a ? 1 ?1 2020 2020 ④D:d=2020c+1= 2020 鸫 (a ? 1 ?1) ?1 ? 2020a ? 2020 ? 2 2020 ⑤E:e=d÷2020+1= 2020a ? 2020 ? 2 ?1 ? a ? 2 ? 2 2020 2020 ⑥F:f=2020e+1= 2020 鸫 痃疰 a ? 2 ? 2瘅瘀 ?1 ? 2020a ? 2 鸫（2020 ?1）?1 痂 2020 瘌 ⑦G:g=f÷2020+1= 2020a ? 2 鸫（2020 ?1）?1 ?1 ? a ? 2 ? 3 ?1 2020 2020 x -1 ......由此推导当传递人数为奇数时，X：x= a ? 2 ?1 ? a ? x -1 ?1 （x≠1 且 x＜100） 2020 4040 当传递人数为偶数时，X：x= 2020a ? x ? 2 鸫（2020 ?1）?1（x＜100） 2 当最后一个传递为奇数时， a ? x -1 ?1 ? 58604 4040 a ? x -1 ?1 ≡ 5860（4 mod　2020） 4040 x ≡ 1(mod 2020) 不能满足题意要求，舍去 当最后一个传递为偶数时， 2020a ? x ? 2 鸫（2020 ?1）?1 ? 58604 2 2020a ? x ? 2 鸫（2020 ?1）?1 ≡ 5860（4 mod 2020） 2 x -1?1 ≡ 2（4 mod2020） 2 x ≡ 48(mod 2020) 所以 x=48 时，可以满足条件，因为 48 为传递给 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的 每个数位各不相同，问满足此要求的算式一共有多少种？ 【解答】 （45-4）÷9=4 余 5，数字 5 排除 因为 c+g 为 0 必进位，所以 f=1 ab cde ? fghi 2020 ①个位数之和为 10 十位某某为 21，百位某某为 8 0,3,7 4,8,9 2，6 ②个位某某为 20 十位某某为 10，百位某某为 9 3，8，9 0,4,6 2,7 4,7,9 0,2,8 3,6 （A33 鸫 A33 鸫 A22）?（A33 鸫 2 鸫 A22 鸫 A22）鸫 2 ? 168 共有 种方式。 7 思维开发 启迪人生·中小学教育培优实效品牌 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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