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小学奥数题目

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学校买来4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元，每个足球和排球各多少元？

解题思路：为了能准确、明显地表示出题目中的数量关系，用两条长度相等的线段表示2个排球的价钱，再用四条略长的长度相等的线段表示4个足球的价钱（见图 1）这样便于分析数量关系。

解法一：从图中可以看出：若从总钱数102元中减去4个3元，那么就可以得到相当于6个排球的总价，从而就求出每个排球的单价，进而再求出每个足球的单价。

排球的单价：（102-3×4）÷（4+2）=15（元）

足球的单价：15+3=18（元）

解法二：从图中可以看出：若从总钱数102元中加上2个3元，那么就可以得到相当于6个足球的总价，从而就求出每个足球的单价，进而再求出每个排球的单价。

足球的单价：（102+3×2）÷（4+2）=18（元）

排球的单价：18-3=15（元）

抽屉问题

黑、白、黄三种颜色的筷子各有若干根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是同颜色的筷子？

解题思路：把黑、白、黄三种颜色的筷子当作3个抽屉，把筷子当作苹果。根据抽屉原理，至少由4个苹果，才能使其中一个抽屉里至少由两个苹果。所以，至少拿4根筷子，才能保证有一双是同样颜色的筷子。

盈亏问题

在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

解题思路：这道题可用解盈亏问题的思路来考虑：

首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？

解法一：9与6的最小公倍数是18。设全部工作量是18份。甲每天完成2份，乙每天完成3份。乙完成余下工作所需时间是（18-2×3）÷3=4（天）。

解法一：甲与乙的工作效率之比是6：9=2：3.甲做了3天，相当于乙做了2天。乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）。

一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？

解题思路：教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师可问：“这道题还有别的解法吗？”使学生的思维活跃起来。其实此题还有新的解法，也就是把原题变异为：一项工程，甲乙一起做要6天完成，如果甲队单独做要10天完成，如果乙队单独做要几天完成？于是得出新解法：1÷（

1

6

-

1

10

）=15，所以女生每人可以分得15个糖果。

客车由甲地到乙地需要5小时，货车由乙地到甲地需要7小时，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相对开出。相遇时，货车行了多少小时？

解题思路：把此行程问题化归为工程问题中学生熟悉而且容易解决的问题。

原题可变为：“一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要7天完成，现在甲先做了2天，然后乙加入工作，请问：做完整个工程乙需要做多少天？”

则有（1-

1

5

×2）÷（

1

5

+

1

7

）=1

3

4

（天）

从而也就可知：相遇时，货车行了1

3

4

小时。

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