16 二次根式知识点梳理
以下为《16 二次根式知识点梳理》的无排版文字预览，完整内容请下载
《第十六章 二次根式》知识点梳理
基础概念
二次根式的定义：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次
根式。
注意：表示的是非负数a的算术平方根，因此，≥0；
()2(a≥0)和的区别与联系
异同点
()2(a≥0)
区别
前置条件不同
a只能取非负数
a可以取任意实数
运算结果不同
()2=a
=|a|
作用不同
化简二次根式，如：==
将根号内的非负因式移动到根号外，如==2
在实数范围内因式分解，如：x2-2=(x+)(x-)
将根号外的非负因式移动到根号内，如：若x＜0，则x=-
联系
① 结果都为非负数；② 当a≥0时，()2=；
代数式的定义:用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或者表示数的字母连接起来的式子叫代数式.
归纳:使代数式有意义的字母取值范围的确定方法：
①二次根式:被开方数大于或等于0；②分式：分母不等于0；
③复合型代数式:对于分式、根式组成的符合型代数式，取其各部分字母取值范围的公共部分；
常见类型题
一、使二次根式有意义的条件
例1：当x满足 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 果被开方数是带分数，应先将其化成的分数形式。
定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
（3）分母中不含二次根式。
定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
（3）分母中不含二次根式。
常见类型题
一、二次根式的乘除混合运算
例1：计算。
（1）÷3×(-5)； （2）2·÷()
二、二次根式的化简
例1：化简：= 。
例2：化简：
基础概念
将二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并。
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变。
二次根式的加减法与整式的加减法类似,步骤如下：
（1）将各个二次根式化成最简二次根式；
（2）找出化简后被开方数相同的二次根式；
（3）合并被开方数相同的二次根式—将系数相加仍作为系数,根指数与被开方数保持不变。
可简记为:“化简→判断→合并”或“一化二看三合并”。
常见类型题
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 二次根式知识点总结大全
- 二次根式知识点总结和习题学生用
- 初二数学知识要点（第六周）
- 388546二次根式巩固练习
- 初中数学电子教案二次根式（修改稿）
- 数学初二下知识点总结
- 二次根式定义的乘除练习题
- 二次根式与勾股定理综合测试
- 16.1 二次根式课件
- 数学八年级下册第十六章 小结与复习课件
以上为《16 二次根式知识点梳理》的无排版文字预览，完整内容请下载
16 二次根式知识点梳理由用户“liuxin1132332572”分享发布，转载请注明出处