《解决问题——求瓶子的容积》教学设计

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《解决问题——求瓶子的容积》教学设计

教学内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，教材第27页内容，及相关练习。

教学目标：

1．用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

2．经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3．通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：转化前后的沟通。

教学准备：PPT课件，矿泉水瓶。

教学流程：

一、情境导入

师：今天老师带来了一个瓶子，关于这个瓶子，你能提出什么数学问题？（瓶子的高和底面积是多少？瓶子的容积是多少……）这节课，我们就来试试能不能解决这些问题。（板书课题：解决问题）

二、动手实践、合作交流，探究瓶子的容积

1．求瓶子的高和底面积

（1）刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，谁能解决这些问题？

（2）瓶子的高可以直接测量出来，那底面积呢？

2．探讨瓶子的容积计算方法

师：还有同学想知道瓶子的容积，你有什么办法解决这个问题吗？

（1）预设：通过看标签知道瓶子的容积。是吗？（不是）为什么？（因为瓶子受热会膨胀，受冷会萎缩，商家为了避免瓶子因热胀冷缩而受到破损，一般瓶里的水是没有盛满的，所以标签上所标的容内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。视。（组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？

矿泉水瓶的容积=（）+（）

5、小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

三、练习巩固，学以致用

数学书P27做一做。

（1）学生独立思考，解决问题。

（2）把自己的想法与同桌说一说。

（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。

将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

四.提升出数学思想方法

师：把不规则的物体，转化成规则的物体。小学里很多地方学过，谁能举个例子。

预设：（把三角形转化成学过的平行四边形；求石头的体积，用排水法；计算圆的面积，转化成长方形；圆的面积推导；圆柱的体积推导；计算土豆的体积等）

师：有什么共同的地方？（都把不会的，转化成会的。）

五、回顾与总结

师：一起回顾一下，瓶子的容积问题，我们是怎么解决的？（强调，水的体积我们会求，但空气部分是不规则的，所以我们把它倒置后利用体积不变的原理，转化成圆柱，再把两部分体积相加，就算出瓶子的容积。）

六、作业布置：

课本29页练习五第10题。

板书设计：

水的体积+空气部分体积=瓶子的容积

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