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函数模型的应用实例

XX四中 苗金利

一、知识要点：

1、审清题意：

2、建立文字数量关系式：

3、转化为数学模型：

4、解决数学问题：

5、返本还原：

二、典型例题

例题1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，

接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d

对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文

5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明

文某某( )

A．4，6，1，7 B．7，6，1，4 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7

解析：

例题2、某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千

米(忽略内、外环 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，试确定供应站的位

置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

解析：

例题4、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在

一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度

x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成

堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为

60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的

一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点

的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大

值．（精确到1辆/小时）

解析：

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