(教案)集合的概念
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集合的概念
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
（2）知道常用数集及其专用记号；
（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
（4）会用集合语言表示有关数学对象；
（5）培养学生抽象概括的能力。
2．过程与方法：
（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
（2）让学生归纳整理本节所学知识。
3．情感、态度与价值观：
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
【教学重难点】
教学重点：集合的含义与表示方法。
教学难点：表示法的恰当选择。
【教学过程】
一、创设情景，揭示课题。
1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？
引导学生回忆。举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。
2．接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢？这就是我们这一堂课所要学习的内容。
二、研探新知。
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：
（1）1—20以内的所有质数；
（2）我国古代的四大发明；
（3）所有的正方形；
（4）XX省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
（5）到一个角的两边距离相等的所有的点；
（6）方程的所有实数根；
（7）不等式的所有解；
（8）国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体。
2．教师组织学生分组讨论：这8个实例的共同特征是什么？
3．每个小组选出—位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？
（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
四、典例剖析
例1．用例举法表示集合．
答案：
例2．下列命题：
（1）若，则；
（2）表示只有一个元素的集合；
（3）方程的解的集合可表示成；
其中正确的命题个数是（1）答案：（2）
例3．已知，且，求实数的值。
解：或。或。但时，与集合中元素的互异性矛盾，
五、随堂练习。
1．已知集合中的三个元素可成为的三边长，那么一定不是_____．
答案：D
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．设都是非零实数，可能取的值组成的集合是．
3．已知，且，则的值为
4．对于集合，若，则，那么的值为____或____．
5．给出下面三个关系式：其中正确的个数是____．
6．集合，则集合中元素的个数是____．
7．设集合，则下列关系是成立的是__（3）__．
（1） （2） （3） （4）
六、归纳整理，整体认识。
在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1．本节课我们学习过哪些知识内容？
2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么？
七、承上启下，留下悬念。
八、作业布置。
1．元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？
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