22.3实际问题与二次函数 同步练习-学年人教版九年级上册数学
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2021-2022学年人教新版九年级上《22.3实际问题与二次函数》同步练习
1．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y＝x2+a B．y＝a（x㧟1）2 C．y＝a（1㧟x）2 D．y＝a（1+x）2
2．如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为(????)
A. 2.1?? B. 2.2?? C. 2.3?? D. 2.25??
3．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2.5 m，水面宽度增加( )
/
A.1 m B.2 m C.3 m D.6 m
4．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y＝㧟/t2+60t，则飞机着陆至停下来滑行的距离是（ ）
A．25m B．50m C．625m D．750m
5．心理学家研究发现，某年龄段的学生，30 min内对概念的接受能力与提出概念所用时间之间满足函数关系．则学生接受概念的能力最强的时间是（ ）
A．13 min B．26 min C．43 min D．59.9 min
6．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为? （??? ）
A. ??=?10
??
2
?560??+7350 B. ??=?10
??
2
+560???7350
C. ??=?10
??
2
+350?? D. ??=?10
??
2
+350???7350
7．某农机厂四月份生产零件60万个,设该厂第二季度平均每月的增长率为x,如果第二季度共生产零 件y万个,那么y与x满足的函数关系式是（? ? ）
A. ??=60(1+??
)
2
B. ??=60+60(1+??)+60(1+??
)
2
C. ??=60(1+??)+60(1+??
)
2
D. ??=60+60(1+??)
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向某某B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
/
A. /B．/C．/D．/
9．已知非负数a、b、c满足a+b＝2，c㧟3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n．则m㧟n的值为 ．
10．如图，抛物线??=??
??
2
与直线??=????+??的两个交点坐标分别为??(?2,?4)，??(1,?1)，则关于??的不等式??
??
2
>????+??的解集为________．
?/
11．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH．则四边形EFGH面积的最小值为 ．
/
12．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是__________米.
/
13．在**_*，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 离最大，高度2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池某某?
/
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线??=??
??
2
+2??+??与??轴交于??(?1,?0)，??(3,?0)两点，与??轴交于点??，点??是该抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式和直线????的解析式；
(2)请在??轴上找一点??，使△??????的周长最小，求出点??的坐标；
(3)试探究：在b宋锵呱鲜欠翊嬖诘??，使以点??，??，??为顶点，????为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点??的坐标；若不存在，请说明理由．
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