《常微分方某某》习题库
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《常微分方某某》习题库
一、选择题（每小题3分）
第一章：
1．微分方某某的直线积分曲线为（ ）
（A）和 （B）和
（C）和 （D）和
第二章：
2．下列是一阶线性方某某的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列是二阶线性方某某的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4．下列方某某是3阶方某某的为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．微分方某某的阶数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6．方某某的阶数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．针对方某某，下列说法错误的是（ ）
（A）方某某为齐次方某某
（B）通过变量变换可化为变量分离方某某
（C）方某某有特解
（D）可以找到方某某形如的特解
8．针对方某某，下列说法错误的是（ ）
（A）为一阶线性方某某
（B）通过变量变换化为变量分离方某某
（C）方某某有特解
（D）方某某的通解为
9．伯努利方某某，它有积分因子为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．针对方某某，下列说法错误的是（ ）
（A）方某某为伯努利方某某 （B）通过变量变换可化为线性方某某
（C）方某某有特解 （D）方某某的通解为
11．方某某经过变量变换（ ）可化为变量分离方某某。
（A） （B） （C） （D）
12．方某某经过变量变换（ ）可化为变量分离方某某。
（A） （B） （C） （D）
13．微分方某某是（ ）
（A）可分离变量方某某 （B）线性方某某
（C）全微分方某某 （D）伯努利方某某
14．针对方某某下面说法错误的是（ ）
（A）不显含的形如的隐式方某某
（B）设，原方某某消去后可求解
（C）方某某的通解为
（D）方某某有特解
15．方某某其中为的连续函数，如有，则方某某的积分因子为（ ）
（A） （B） （C） （D）
16. 若函数满足关系式?, 则等于（ ）
（A）?? ?（B）?? （C）?? （D）
第三章：
17．方某某满足条件的解的存在区间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
18．已知方某某（其中为区域R上的连续函数），则利普希兹条件是保证方某某初值解唯一的（ ）条件．
（A）必要 （B）必要非充分 （C）充分 （D）充分必要
19．方某某定义在矩形域上，则经过点的解存在唯一区间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
20．初值问题解的存在惟一区间为（ ）
（A） （B） （C） （D）
第四章：
22. 微分方某某的一个特解应具有形式(式中为常数)为 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。
24.求方某某的通解。
25. 求方某某的通解。
26. 求方某某的通解。
27． 求方某某的通解。
28. 求方某某的通解。
第五章：
29．求方某某组的解。
四、综合题
1. 设为方某某（为常数矩阵）的标准基解矩阵（即）
证明: ，其中为某一值。
2. 设在区间上连续．试证明方某某
的所有解的存在区间必为．
4. 设和是方某某的任意两个解，求证：它们的朗斯基行列式，其中为常数．
5. 试求方某某组的解
8. 求解常系数线性方某某组。
9. 设在上连续，且，求证：方某某的任意解均有。
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