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数学建模（cumcm）历届竞赛赛题基本解法??

赛题

解法

一些不必须用到的算法



92A施肥效果分析

回归分析，因子分析，相关分析，参数估计

　



92B蛋白质氨基酸的组合问题

线性不定方程式,离散最优化

　



93A非线性交调的频率设计

拟合、规划

　



93B足球队排名

图论、层次分析、整数规划

　



94A逢山开路

图论、插值、动态规划

线路设计，局部最优化，层次分析法



94B锁具装箱问题

图论、组合数学

　



95A飞行管理问题

非线性规划、线性规划

能量梯度算法，线性规划，非线性规划，逐步逼近搜索，



95B天车与冶炼炉的作业调度

动态规划、排队论、图论

petri网，随机性分析



96A最优捕鱼策略

微分方程、优化

　



96B节水洗衣机

非线性规划

Gordon-Schaefer模型，



97A零件的参数设计

非线性规划敏感度分析、敏感度分析，统计检验，因素交替法，一维搜索，穷举法，随机模拟（MonterCarol)，模拟退火，最优速降法，

　



97B截断切割的最优排列

随机模拟、图论

分支限界法，贪婪算法，最短路径（Dijkstra),启发式搜索（A*算法）



98A一类投资组合问题

多目标优化、非线性规划

投资组合模型，灵敏度分析，多目标决策模型，偏好系数加权法，模糊线性规划法，多目标优化问题，随机投点法，



98B灾情巡视的最佳路线

图论、组合优化

最小hamil 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 an决策树，启发式算法



05A长江水质的评价和预测

预测评价、数据处理

逼近理想解排序法，GM（1，1）模型，时间序列分析，反应扩散方程，二元线性回归预测，模糊综合评价法，置信水平，归一化法，主成份分析法，



05BDVD在线租赁

随机规划、整数规划

0-1规划，贪婪算法，最小费用最大流



06A出版社书号问题

预测评价、数据处理

出版社的资源配置



06BHiv病毒问题

随机规划、整数规划

艾滋病疗法的评价



07A人口问题

整数规划、数据处理、优化

人口预测，常微分方程，状态空间分析法



07B公交车问题

多目标规划、动态规划、图论、0-1规划

最短路算法，集合求教算法，



08A照相机问题

非线性方程组、优化

　



08B大学学费问题

数据收集和处理、统计分析、回归分析

　



09A制动器试验台的控制方法分析

微元分析法

　



09B眼科病床的合理安排

层次分析法整数规划动态规划

　



10A储油罐的变位识别与罐容表标定

非线性规划多元拟合

　



10B**_*影响力的定量评估

数据收集和处理，层次分析法时间序列分析

　



从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：

几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。

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