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小船过河问题与关联速度的合成与分解
【知识链接】
一、小船过河问题
1.小船渡河的两类模型
时间最短
位移最短
渡河情景
渡河条件
船头垂直于某某
船头斜向上游且v船>v水
船头斜向上游,与合速度方向垂直,且v水>v船
渡河结果
最短时间tmin=
最短位移为河宽d
最短位移为d
二、关联速度问题
在运动过程中,绳、杆等有长度的物体,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,解决此类问题的关键是:
1.判断谁是合运动,谁是分运动;实际运动就是合运动。
2.根据运动效果寻找分运动;一般情况下,沿某某(杆)方向与垂直绳(杆)方向转动为分速度。
3.作出运动矢量图,切记在绳(杆)方向上个点速度相同。
强化练习:
一艘小船要从河的此岸驶向对岸,假设河岸是平直的,河水流速为,小船在静水中的速度为,现要求小船行驶的路程最短,则小船船头指向
A. 与河岸成一定角度,斜向上游 B. 与河岸成一定角度,斜向下游C. 与河岸垂直,指向对岸 D. 与河岸平行,指向上游
河水由西向东流,河宽为,河中各点的水流速度大小为v,各点到较近河岸的距离为x,v与x的关系为vx让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v下列说法中正确的是
A. 小船渡河的轨迹为直线B. 小船在河水中的最大速度是C. 小船渡河的时间是D. 小船在距离XX处的速度小于距北岸处的速度
如图所示,小船以大小为、方向与上游河岸成的速度在静水中的速度从A处过河,经过时间t正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处,在水流速度不变的情况下,可采取的措施是
A. 只要增大大小,不必改变角B. 只要增大角,不必改变大小C. 在增大的同时,也必须适当增大角D. 在增大的同时,也必须适当减小角
质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时如图,下列判断正确的是? ? ? ?.
A. P的速率为v B. P的速率为C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于
物块B套在倾斜杆上,并用轻绳与物块A相连,今使物块B沿杆由点M匀速下滑到点N,运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态,在下滑过程中,下列说法正确的是
A. 物块A的速度先变大后变小B. 物块A的速度先变小后变大C. 物块A先处于超重状态后处于失重状态D. 物块A先处于失重状态后处于超重状态
如图所示,水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物,不计绳重及滑轮的摩擦,在汽车向右以匀速前进的过程中,以下说法中正确的是
A. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为B. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为C. 汽车的输出功率将保持恒定D. 被提起重物的动能不断增大
如图所示,两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接,P套在固定的竖直光滑杆上,Q放在光滑水平地面上,初始时轻杆与竖直方向夹角。原长为的轻弹簧水平放置,右端与Q相连,左端固定在竖直杆上O点。P由静止释放,下降到最低点时变为。整个运动过程中,P、Q始终在同一竖直平面内,弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则P下降过程中???
A. P的速度最大时,Q的速度也 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 乙,由系统的机械能守恒得,解得B的最大速度为,D正确故选D。9.【答案】D
【解析】
【分析】将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解,根据转动的角度求出AB杆上M点的线速度,根据平行四边形定则求出M点的速度。关键是知道杆AB转动的速度的两个分运动,此题同时也体现了数物结合的思想,在学习中要注意体会相应的数学规律应用。【解答】经过时间t,角OAB为,则AM的长度为,则AB杆上M点绕A点的线速度将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解,垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v,则小环M的速度;因随t减小,则小环速度逐渐增大;故选D。
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