三角形全等判定提高题
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三角形全等的判定提高题
班级_________ 姓名__________
1、如图，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B=∠C，BD=CE求证：(1) OD=OE (2) △ABE≌△ACD
2、如图，已知AB，CD相交于点O. E，F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B ,
求证：CE=DF
3、如图，已知△ABC为直角三角形，且∠ABC=90o，作∠BAC的角平分线AO交BC于点O，过点O作OD⊥AB于D，OD交AC于点E. 求证：OB=OE
4、如图，已知AD=BC，AC=BD，试说明：∠A=∠B.
5、如图1所示，在△ABC中，∠BAC=90o，AB=AC，AE是过点A的一条直线， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∵AB=AC，∠B=40o
∴∠C=∠B=40o
∴∠DEC=180o-∠C -∠EDC =115o
（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下
∵∠B=40o
∴∠1+∠3=140o
∵∠ADE=40o
∴∠1+∠2=140o
∴∠2=∠3（等量代换）
又∠B=∠C（已证） DC=AB=2
∴△ABD≌△DCE（ASA）
（3）当DA=AE时
∠ADE=∠AED=40o
∴∠DAE=180o-40o-40o=100o
此时点D和点B重合 不合题意
当DA=DE时
则∠DAE=∠AED=70o
∴∠DAB=100o-70o=30o
∴∠BDA=180o-40o-30o=110o
当AE=ED时
则∠DAE=∠ADE=40o
∴∠DAB=100o-40o=60o
∴∠BDA=180o-40o-60o=80o
终上所述：∠BDA=110o 或∠BDAo=80o时，△ADE是等腰三角形
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