电磁感应中动量定理和动量守恒的运用练习题及答案

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电磁感应中动量、能量关系的运用

1.如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a㩳L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v㩳v0)，那么线圈（）

　A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2

　B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2

　C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2

　D.以上情况均有可能

2.如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为（）

A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1

3.如图所示，光滑导轨EF、GH等XX行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：

(1)ab、cd棒的最终速度；

(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

4.如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a，释放b，当b的速度达到10m/s时，再释放a，经过1s后，a的速度达到12m/s，则（1）此时b的速度大小是多少？（2）若导轨很长，a、b棒最后的运动状态。

5.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m，两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时某某，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？

6.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：

（1）开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；

（2）从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；

（3）当ab棒速度变为v0时，cd棒加速度的大小。

7. 如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。必有 ⑥ 由④ ⑤ ⑥联立解得： ⑦

（2）由题意知当金属棒a进入磁场I时，由左手定则判断知a棒向右做减速运动；b棒向

左运动加速运动。

二者产生的感应电动势相反，故当二者的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零，此后二者均匀速运动，故金属棒a、b均匀速运动时金属棒b中产生焦耳热最大，

设此时a、b的速度大小分别为与，由以上分析有：BL =2BL ⑧

对金属棒a应用动量定理有： ⑨

对金属棒b应用动量定理有: ⑩ 联立⑧⑨⑩解得；

由功能关系得电路产生的总电热为：

故金属棒b中产生焦耳热最大值为

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