北师大版五年级数学下册教材分析
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北师大版五年级数学下册教材分析
一、教学内容：
“数与代数”：第一单元“分数加减法”、第三单元“分数乘法”、第五单元“分数除法”、第七单元“用方程解决问题”。
“图形与几何”： 第二单元“长方体（一）”、 第四单元“长方体（二）”、 第六单元“确定位置”。
“统计与概率”： 第八单元“数据的表示和分析”。
“综合与实践”： “象征性长跑”、“有趣的折叠”、“包装的学问”。
二、教学目标：
（一）数与代数
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数加、减、乘、除法的意义；探索并掌握分数加、减、乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数加、减、乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
3、能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
（二）图形与几何 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
（三）统计与概率 了解复式条形统计图、复式折线统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据；通过实例，
进一步理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，并解释结果的实际意义。
（四）实践活动 能综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。通过形式多样的应用问题和实践活动，让学生综合应用所学的知识解决生活中的问题。
三、教学重点：
1、理解异分母分数加减加减法通分的道理和分数与小数互化的依据。能正确的进行异分母分数分数加减法及加减混合运算和分数与小数的互化和大小比较。能结合不同情境解决简单的有关分数加减法的实际问题。
2、知道长方体、正方体的特点，并能据此解决一些简单的实际问题。能正确认识长方体、正方体的表面积，并能解决一些简单的综合问题。认识简单的长方体、正方体的展开图。理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图形的对应关系，能正确判断他们之间的对应关系。综合运用所学知识解决有关物体表面积的问题。
3、理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位及其实际意义。会进行体积单位之间的换算。
4、理解分数乘、除法的意义和计算方法。能正确、熟练地进行分数乘、除法的计算。会利用分数乘法和方程解决相关实际问题。
5、能根据方向和距离确定物体的位置。能根据平面图确定图中任意两地的相对距离。能描述简单的路线图。
6、能正确、熟练地解决形如ax±x=b这样的方程。会分析简单实际问题中的数量之间的相等关系。会利用方程解决一些简单的实际问题。
7、能读懂复式条形统计图和复式折线统计图，能从图中尽可能多地获取有用的信息。能根据统计表中的数据完成相应的统计图。结合具体情境，能用自己的语言解释平均数的实际意义，体会平均数的实际应用。
四、教学难点：
1、理解异分母分数化成同分母分数的算理，掌握分数加减混合运算的简便算法，掌握分数与小数的互化方法。
2、正确区分长方体和正方体的异同点，体会长方体和正方体展开图的联系及各部分的对应关系，探索堆放正方体个数与露在外面的面的规律。
3、理解分数乘、除法的意义，理解求一个数的几分之几是多少用乘法计算，理解分数乘分数的意义，理解倒数的意义，理解分数除以整数等于分数乘整数的倒数，体会“除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
4、理解体积与容积的异同，理解体积单位与长度单位、面积单位之间的区别与联系，经历推倒长方体、正方体体积计算方法的过程，理解相邻体积、容积单位之间的进率是1000，运用排水法解决实际问题。
5、描述简单的路线，自建参照物，确定物体的位置。
6、把形如ax±x=b的方程转化成ax=b的方程，找准对应关系并列方程。
7、绘制复式条形、折线统计图，体会平均数在生活中的应用。
8、新知识新概念的理解与综合运用，培养良好的数学学习习惯和数学思维，提高学生的提出问题和解决问题的能力，掌握多角度思考问题的策略。
五、教学措施：
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
1、让学生在现实情境中体验和理解数学
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
3、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
4、重视培养学生应用数学的意识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
六、课时安排：
分数加减法 9课时
长方体（一） 8课时
分数乘法 9课时
长方体（二） 10课时
整理与复习 2课时
分数除法 8课时
确定位置 2课时
用方程解决问题 4课时
数学好玩 3课时
数据的表示和分析 6课时
总复习 5课时
第一单元 分数加减法
单元教材分析：
在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在五年级上册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为本单元的学习打下了很好的基础。为进一步加强学习的探索性，本单元的内容分为3个情境呈现：在“折纸”中，主要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则重点学习分数加减法的混合运算；在“分数王国”与“小数王国”中，通过解决不同形式的数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。
与整数的加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义、掌握运算的方法等过程中会遇到不少困难。为了帮助学生克服这些困难，本单元教材呈现了如下特点：
1、以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法。
2、以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法。
教学内容：
分数加减法（一）、分数加减法（二）、“分数王国”与“小数王国”、练习一。
教学目标：
知识技能：
1、在实际操作中，理解异分母分数加减法的意义及算理，并能正确进行计算。
2、理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确进行计算。
3、掌握分数与小数的互化，能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
数学思考：
通过动手操作和参加实践活动，让学生掌握分数加减法的运算方法。
问题解决：
1、能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
2、通过动手实践、自主探究、合作交流等活动，学会学习。
情感态度：
1、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，能用所学知识来解决一些生活中的实际问题。
2、体会数学知识的探索过程，感受学习数学的魅力。
教学重点：
1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。
2、理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。
3、正确进行分数与小数的互化。
教学难点：
1、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数加减法在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的分数加减法实际问题。
2、能积极参与操作活动，主动观察、操作、分析推理，体验数学问题探索性与挑战性。
课时安排：
折纸（分数加减法（一）） 2课时
星期日的安排（分数加减法（二）） 2课时
“分数王国”与“小数王国” 2课时
练习一 1课时
单元测试 2课时
第二单元 长方体（一）
单元教材分析：
本单元是在学生直观地认识了长方体、正方体有关知识的基础上，进一步系统学习长方体和正方体的开始。本单元学习的主要内容有长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面、练习二。在教学这些内容时要引导学生多动手，这有利于发展学生的空间观念。同时也为第四单元学习长方体、正方体的体积、容积做好学习的准备。
教学内容：
长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面、练习二。
教学目标：
知识技能：
1、通过观察、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现计算长方体和正方体表面积的计算方法。
数学思考：
通过长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。
问题解决：
1、能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的实际问题。
2、通过设置有趣的情境，让学生在情境中发现问题，尝试独立思考问题，并在讨论和合作中解决问题。
情感态度：在学习过程中，感受数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究和创新意识。
教学重点：
通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
教学难点：长方体（正方体）的特征；展开与折叠的技巧；长方体（正方体）的表面积概念的建立并能准确地计算长方体和正方体的表面积；能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时某某在外面的表面积。
课时安排：
长方体的认识 1课时
展开与折叠 2课时
长方体的表面积 2课时
露在外面的面 1课时
练习二 1课时
单元测试 2课时
第三单元 分数乘法
单元教材分析：
本单元主要探究分数乘法的意义及计算方法，教学内容包括分数乘整数、分数乘分数、倒数的认识，以及利用这些知识解决生活中的简单问题。其中分数乘法计算的探究过程，通过让学生动手操作画一画、比一比、仔细观察等方法进行学习，在探究中明确分数乘法的意义和计算方法。本单元是学生学习分数乘法的开始，是今后学习分数除法以及分数四则混合运算的基础，起着联系分数加减法与分数乘除法的纽带作用。
教学内容：
分数乘整数、分数乘分数、倒数的认识、练习三。
教学目标：
知识技能：
1、理解分数乘整数、分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
3、理解倒数的意义，并能求出一个数的倒数。
数学思考：
通过操作，分析、探究、归纳分数乘法的意义和倒数的概念，并能正确计算分数乘法和求一个数的倒数。
问题解决：
1、在探究过程中，发展实践能力与创新精神。
2、能综合运用所学的知识和技能来解决问题，发展应用意识。
情感态度：
1、在探究活动中，体会观察、分析、猜想、验证等过程，体验数学问题的探究性和挑战性。
2、积极参与数学活动，对数学有好奇心与求知欲。
教学重点：
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、根据分数的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。
教学难点：
1、总结、概括分数乘整数的计算方法。
2、推导分数乘分数的计算法则。
课时安排：
分数乘法（一） 2课时
分数乘法（二） 2课时
分数乘法（三） 2课时
倒数 1课时
练习三 2课时
单元测试 2课时
第四单元 长方体（二）
单元教材分析：
本单元的教材内容通过让学生对比、进行实际操作，让学生理解体积与容积的含义，体积单位及进率；学生通过自主实践、实验等方法掌握长方体的体积公式和求不规则物体体积的方法。通过学习，加深学生对长方体和正方体的认识，为以后几何与图形的学习奠定基础。
教学内容：
体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算、有趣的测量。
教学目标：
知识技能：
1、通过操作活动，理解体积和容积的含义。
2、认识体积、容积单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
3、探究并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
数学思考：
让学生在观察、操作等活动中，发展动手操作的能力和空间观念；在教学过程中培养学生进行有序思考的习惯，能比较清楚表达自己的思考过程与结果。
问题解决：
通过一系列教学活动，掌握长方体体积的相关知识，能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度：
让学生在解决问题的过程中，感受数学思维的严谨性，体验学习数学的快乐。
教学重点：
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、根据分数的意义，理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。
教学难点：
1、总结、概括分数乘整数的计算方法。
2、推导分数乘分数的计算法则。
课时安排：
体积与容积 1课时
体积单位 1课时
长方体的体积 1课时
体积单位的换算 1课时
有趣的测量 1课时
练习四 2课时
整理与复习 2课时
单元测试 2课时
第五单元 分数除法
单元教材分析：
本单元主要是让学生在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。
教学内容：
分数除法（一）、分数除法（二）、分数除法（三）。
教学目标：
知识技能：
1、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够熟练地进行分数除法的计算，培养学生归纳、概括的能力。
2、能利用方程或算数方法解决有关分数除法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
数学思考：
在具体情境中，借助操作活动及实物图，探究并理解分数除法的意义。
问题解决：
能利用方程解决有关分数除法的实际问题。
情感态度：
1、培养学生动手操作及自主探究的能力，养成细心观察的习惯。
2、在小组合作探究的过程中培养学生学习数学的自信心。
教学重点：
1、分数除法的计算法则。
2、分数除法的应用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用问题。教学难点：
1、一个数除以分数的计算法则的推导。
2、一个数除以分数的算式含义的理解。
课时安排：
分数除法（一） 2课时
分数除法（二） 2课时
分数除法（三） 2课时
练习五 2课时
单元测试 2课时
第六单元 方向与位置
单元教材分析：
本单元是在学生学习了东、南、西、北等方向的知识后，为让学生更深入、准确地描述物体的位置而设置的教学内容。通过生活化的情境，帮助学生理解并体会描述物体位置的多样性，是学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，进一步发展空间观念。
教学内容：
确定位置（一）、确定位置（二）。
教学目标：
知识技能：
1、通过解决实际问题，使学生体会到确定物体位置在生活中的应用，了解确定物体位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，体会位置关系的相对性。
3、能运用确定位置的方法来解决生活中的实际问题。
数学思考：
培养学生运用本单元的知识解决问题的能力，体会用方向和距离确定位置的基本思想。
问题解决：
通过设置有趣的情境，经历与他人合作交流问题的过程，让学生在情境中发现问题，并在讨论和合作中解决问题。
情感态度：
让学生在解决问题的过程中，体验数学知识与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣动手操作及自主探究的能力，养成细心观察的习惯。
教学重点：
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、在具体情境中突出在平面上确定物体位置方法的多样性和实质统一性。
教学难点：
能对任意角度具体位置的准确描述，能灵活地运用不同的方法对物体进行定位。
课时安排：
确定位置(一) …………………………1课时
确定位置(二) …… 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
教学目标：
知识技能：
1、设计滴水实验方案，通过实验获取数据，并能对实验结果作出解释。
2、经历探索数字编码的过程，感受数字在生活中的作用。
3、经历按一定规律和分类数图形的过程，能做到不重复，不遗漏，发展学生的有序思维。
数学思考：
能从数学的视角观察、分析生活实际问题，能主动尝试综合运用知识解决实际问题，引起数学思考，发展学生解决问题的能力。
问题解决：
面对实际问题，能通过自主探索、小组合作，综合运用知识解决生活问题。
情感态度：
经历实验、观察、记录、预测等科学的探究活动过程，发展学生合情推理能力，培养科学探究精神。
教学重点：
经历按一定规律和分类数图形的过程，能做到不重复，不遗漏，发展学生的有序思维。
教学难点：
设计滴水实验方案，通过实验获取数据，能对实验结果作出解释。
课时安排：
滴水实验 1课时
编码 ? 1课时
数图形中的学问 1课时
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