小学三年级奥数知识点
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小学三年级奥数知识点
1．和差倍问题
和差问题 和倍问题 差倍问题
几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数
公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系
公式 ①
(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数 公式②
(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4．植树问题
基本类型 基本公式
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 棵数=段某某＋1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 棵距×段某某=总长 棵数=段某某－1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 棵距×段某某=总长 棵数=段某某
封闭曲线上植树 棵距×段某某=总长
关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段某某的关系
5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成某某：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
基本题型 基本公式
一次有余数，另一次不足； 盈亏 总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数； 盈盈 总份数＝（较XX数一较小余数）÷两次每份数的差
当两次都不足； 亏亏 总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．周期循环与数表规律
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；
平 年：一年 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 =b÷c×a
14.角度的认识
基本概念：
1.直角：（90，平角（180，周角（360），锐角，钝角
2.互余：两个角相加等于90。 直角三角形中，两个锐角是互余的。
3.互补：两个角相加等于180。 内角，外角相加等于180，是互补的。
4.对顶角相等
基本公式：n边形： 内角和＝（n－2）×180； 外角和＝360 内角＋外角＝180
正多边形： 每条边都相等； 每个内角都相等； 每个外角都相等；
三角形的外角：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角和。
解答题目时，最常使用的就是外角和！
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