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重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比

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期末总复习

重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比

一、我会填。(每空2分,共28分)

1.42的因数中,质数有(     ),合数有(      ),(  )既不是质数也不是合数。

2.14和21的最小公倍数是(  ),100以内14和21的公倍数有(    )。

3.18和24的公因数有(     ),最大公因数是(   )。

4.a=10b(a、b都是非零整数),a和b的最大公因数是(  ),最小公倍数是(   )。

5.两个数的最大公因数是8,最小公倍数是48,其中一个数是16,则另一个数是(   )。

6.9路公共汽车每10分钟发一次车,11路公共汽车每15分钟发一次车,两车同时发车后,至少经过多少分钟又同时发车,这是求10和15的(    )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。

7.学校购回75朵红花,60朵黄花,将红花、黄花搭配插在花瓶中,并且每个花瓶中的搭配要完全相同,两种都.花正好用完。要求最多能插多少瓶,是求75和60的(    )(填“最大公因数”或“最小公倍数”),此时每瓶中红花有(  )朵,黄花有(  )朵。

二、我会辨。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共3分)

1.两个不同质数的最大公因数是1。           (  )

2.相邻两个非零自然数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。                       (  )

3.五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的,“才艺少年”占全班人数的,五(1)班至少有40人。             (  )

三、我会选。(每题2分,共6分)

1.只有公因数1的一组数是(  )。

A.一个奇数和一个偶数

B.一个质数和一个合数     C.2和奇数

2. a和b都是非零自然数,且a÷11=b,a和b的最小公倍数是(  )。

A.11    B.a    C.b    D.无法确定

3.有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布,不浪费边角料,剪出若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是(  )cm。

A.2    B.3    C.6    D.12

四、我会按要求正确解答。(共32分)

1.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分,共16分)

8和15       66和22

35和28      46和23

2.先约分,再比较每组中两个分数的大小。(每题4分,共8分)

(1) 和        (2) 和

3.把下面各组分数通分,并比较大小。(每题4分,共8分)

(1) 和         (2) 、和

五、走进生活,解决问题。(1题7分,2题16分,3题8分,共31分)

1.把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组,正好分完。最多可以分给几个小组?每个小组分得几本科技书和几本故事书?

2.对比练习:

(1)周末,聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一箱,还剩10个;如果每24个装一箱,也剩10个。他们一共采摘了多少个苹果?

(2)一筐苹果,如果3个3个地拿,最后剩1个;如果5个5个地拿,最后也剩1个。这筐苹果的个数在90~100个之间。这筐苹果有多少个?

3.

答案

一、1.2、3、7 42、21、14、6 1

2.42 42、84 

3.1,6,2,3 6

4.b a 

5.24

6.最小公倍数

7.最大公因数 5 4

二、1.√ 2.√ 3.√

三、1.C 2.B 3.D

四、1.8和15

(8,15) 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 ,54)=9

答:最多可以分给9个小组,每个小组分得5本科技书和6本故事书。

2.(1)

/

[15,24]=3×5×8=120

120+10=130(个)

答:他们一共采摘了130个苹果。

[点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍数。

(2) [3,5]=15

15×6=90(个)

90+1=91(个)

答:这筐苹果有91个。

3.[4,5,6]=60

60-1=59(棵)

答:这些辣椒苗至少有59棵。

[点拨] 每行栽4棵,还余3棵,说明假设在原来辣椒苗再增加一棵,就刚好是4的倍数,剩下的两个条件同理。可得4、5、6的最小公倍数再减1,即是辣椒苗至少有的数量。

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