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-学年度初中数学期中考试卷-ea01751cef334792a448fbbb1a773a0d
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2021-2022学年度初中数学期中考试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
一、解答题
1．如图所示，在四边形ABCD中，，，AC，BD为对角线，．求证：．
参考答案
1．见解析
【分析】
方法1、由旋转的性质可得，由全等性质得，利用相似三角形判定得，由相似的性质和四边形内角和得，利用勾股定理，等量代换得出结论．
方法2、过点C作，截取，连某某 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 C作，截取，连某某DG，BG．
∵，
∴，即．
∴，
∴．
∵，，，
∴．
∴，，
∴．
∴．
∴，
∴，
∴．
方法3、如图7－43所示，分别延长AB，AD至点E和点F，使，．连某某CF，CE，EF，则BD是的中位线，从而．
∵，，
∴，
∴．
∴，．
同理，得，．
∵，
∴，
∴．
∴．
∴，
∴．
∴．
方法4、如图7－44所示，过点B作，使得，连某某AF，CF，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，，，
∴，．
∴，
∴，
∴．
∴．
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