小学奥数知识点总结
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学而思小学奥数知识点总结
前言
小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点
的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥
林某某》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》
、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班
系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十
七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题）
奥数知识的主树干。
，原则上简明扼要，努力刻画小学
概述
一、
计算
1．四则混合运算繁分数
⑴
⑵
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言：
①
②
加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2．简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
①
②
③
④
⑤
⑥
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如： a1 b a2 b ...... an b (a1 a2 ...... an ) b
3 ．估算
求某式的整数部分：扩缩法
4 ．比较大小
通分
①
a.
b.
通分母
通分子
②
③
跟“中介”比
利用倒数性质
1 1 1
m1 m2 m3
n1
n2
n3
。
若
，则 c>b>a. 。形如：
，则
a b c
n1
n2
n3
m1 m2 m3
5．定义新运算
6．特殊数列求和
运用相关公式：
n n 1
2
① 1 2 3 n
② 12 22
n n 1 2n 1
6
n2
③ an n n 1 n2 n
3
3
3
2
n 2 n 1 2
4
④ 1 2
n
1 2
n
abcabc abc 1001 abc 7 11 13
⑤
⑥
a2 b2
a b a b
⑦ 1+2+3+4,（ n-1） +n+（ n-1） +, 4+3+2+1=n 2
二、
数论
1．奇偶性问题
奇
奇 =偶
奇×奇 =奇
奇×偶 =偶
偶×偶 =偶
奇
偶
偶 =奇
偶 =偶
2．位值原则
形如：
abc=100a+10b+c
3．数的整除特征：
整除数
特
征
2
末尾是 0、 2、 4、 6、 8
各数位上数字的和是 3 的倍数
3
5
9
末尾是 0或 5
各数位上数字的和是
9 的倍数
11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是
末两位某某 4（或 25 ）的倍数
11 的倍数
4和 25
8和 125
末三位某某 8（或 125 ）的倍数
7、 11、 13末三位数与前几位数的差是
4．整除性质
7（或 11或 13 ）的倍数
①
②
③
④
如果 c|a、 c|b，那么 c|(a b)。
如果 bc|a，那么 b|a， c|a。
如果 b|a， c|a，且（ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 密尔顿圈与XX尔顿链
3．多笔画定理
奇点数
笔画数 =
2
十四、逻辑推理
1．等价条件的转换
2 ．列表法
3 ．对阵图
竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、火柴棒问题
1．移动火柴棒改变图形个数
2．移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、智力问题
1．突破思维定势
2．某些特殊情境问题
十七、解题方法
（结合杂题的处理）
1 ．代换法
2 ．消元法
3 ．倒推法
4 ．假设法
5 ．反证法
6 ．极值法
7 ．设数法
8 ．整体法
9 ．画图法
10．
列表法
11．
排除法
12．
染色法
13．
构造法
14．
配对法
15．
列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程
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