第11课时 用相似三角形解决问题(1)
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第11课时 用相似三角形解决问题(1)
1．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_______米．
2．如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_______米．
3．小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( )
A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m
4．如图是小明测量某XX墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，然后，后退至点B，从点A经平面镜刚好看到XX墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该XX墙的高度是 ( )
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
5．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m．
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤．
(2)在测量AB的投影长时，同时测得DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
6．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176 cm，东东的身高是156 cm，在同一时刻，爸爸的影长是88 cm，那么东东的影长是_______cm．
7．－天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点处（如图所示）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高为_______米．
8．在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 ( )
9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得该影子的长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 ( )
A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
10．（2014．XX）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A．
AB=24m
B．
MN∥AB
C．
△CMN∽△CAB
D．
CM：MA=1：2
11．如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC＝7.2 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗底边离地面的高BC．
12．小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .5 m
6．78 7．3.3 8．D 9．C 10．D
11．BC＝3 m 12．20.0 m
13．（1）设矩形的边某某PN=2ymm，则PQ=ymm，由条件可得△APN∽△ABC，
∴=，
即=，
解得y=，
∴PN=×2=（mm），
答：这个矩形零件的两条边某某分别为mm，mm；
（2）设PN=xmm，由条件可得△APN∽△ABC，
∴=，
即=，
解得PQ=80㧟x．
∴S=PN?PQ=x（80㧟x）=㧟x2+80x=㧟（x㧟60）2+2400，
∴S的最大值为2400mm2，此时PN=60mm，PQ=80㧟×60=40（mm）．
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