数学每日一题模板
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2022考研基础阶段五、六月份复习规划（部分）
（数学一、二、三）
一、复习《高等数学》
科目
章节
复习重点
常考题型
建议用时
备注
高
等
数
学
1.函数、极限与连续
①极限的概念、性质，存在准则及求极限的方法；无穷小概念、性质及阶的比较
②连续的概念、间断点及其分类，连续函数的性质（闭区间最值、介值和零点定理）
③各类极限计算（详见每日一题）
①求极限；（核心）
②无穷小量及其比较；
③求简断点及判别间断点的类型.
第1周
数学一、二、三公共部分
2.一元函数微分学
①导数与微分的概念及其几何意义；
②连续、可导与可微之间的关系；
③微分法（有理运算，复合函数，隐函数，参数方程等）；
④微分中值定理（费某某、罗尔、拉格朗日、柯某某、泰勒）；
⑤函数的基本性态及判定（单调性、极值与最值，曲线的凹凸性与拐点，渐近线）.
①导数的概念；
②微分法（复合函数，隐函数，参数方程）；
③函数的单调性与极值；
④曲线的凹凸性与拐点；
⑤方程的根；
⑥证明函数不等式；
⑦微分中值定理证明题.
第2周
3.一元函数积分学
①不定积分与原函数的概念；求不定积分的两种主要方法：换元法与分部积分法；
②定积分的概念、性质及计算方法，变上限积分及其导数；
③反常积分的概念与计算；
④定积分的应用（几何，物理）.
①不定积分、定积分及反常积分的计算；
②变上限积分及其应用；
③用定 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在几何上的应用学
①向量代数
②空间解析几何
③微分学的几何应用
①向量运算；
②平面、直线方程；
③空间曲线、曲面方程；
④方向导数、梯度、曲面的切平面与法线、曲线的切线与法平面.
第8周
数学一
9.多元积分学
①三重积分
②曲线积分
③曲面积分
④空间第二类曲线积分
①三重积分（空间直角坐标系（先二后一、先一后二）、柱面坐标系、球面坐标系；
②两类曲线积分及其联系（格林公式）；
③两类曲面积分及其联系（高斯公式）；
④空间第二类曲线积分（斯托克斯公式）.
第9周
数学一
10.微积分的物理应用
①一元微积分学物理应用
①相关变化率；
②变力做功；③液体的静压力；
④万有引力问题；
⑤质心和形心.
第10周
数学一、二
②多元积分学的物理应用
①变力沿曲线做功；
②质量、质心、转动惯量.
1、结合课程笔记和配套练习，以《高数一本通》为蓝本，逐章、逐节对有关概念、定理、方法全面深入复习并做基础题进行巩固；
2、《高分必做1600题》，按章节顺序完成；
3、在做题过程中，对于错题要及时订正，反思，尤其是方法性强，概念模糊的知识点和章节更要重点复习，提高做题的质量和效率.
二、学习《线性代数》
1、结合基础课程和《线代一本通》，熟记必要的公式、定理，弄清楚线性代数的理论；
2、按章节顺序，完成《线代一本通》课后习题，和《高分必做1600题》对应习题
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