六年级数学第二单元目标及教学设计
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腾越镇中心学校 六 年级第十一 册数学单元目标
位置与方向 单元 本册共 九 单元 第 二 单元
项目
目标
自我修改
教学目标
（学习任务、认知过程）
1.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。
2.通过让学生想象出物体的方向和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3.使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
4.使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学导图
位置与方向：
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。如例1
根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。如例2
描述简单的路线图。如例3
归纳总结出示练习课。
编排特点
1.结合生活情境，让学生了解确定位置的现实意义。教材注意选择学生熟悉的生活情境来呈现确定位置的内容，如3个例题都是以台风中心的位置为载体来编写的。＂做一做＂和练习题也是以家与学校、书店、邮局的相对位置关系等素材来呈现，使学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
2.以连续的情境为载体，逐个提出问题，体现教材编写的整体性。
3.练习丰富，典型有趣，便于学生巩固新知。本单元的学习内容不多，只安排了3个例题，但习题数量充足，并且在每道习题的选择上体现了典型性和趣味性。例如，练习五第4题，根据学校在小刚家的什么位置以及小刚家在学校的什么位置，让学生体会位置的相对性，第8题，让学生根据路线图说一说小玲从家去书店和回来时所走的路径，使学生进一步体会路线的相对性。
单元说明与教学建议
1.要注意联系学生生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。
在教学本单元时。要充分关注学生已有的知识基础和生活经验。通过创设问题情境，为学生提供探索的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流、学会用方向与位置来确定位置的方法。
2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。
3.对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。
本单元的教学重点、难点是精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性，学生虽然已经具备描述大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确的描述，还是有一定困难。需要教师进行必要的指导。
4.建议用3课时教学。
光盘、视频资源
用教师教学用书里面的光盘的视频
计划完成时间
腾越镇中心学校 六 年级第十 一 册数学课堂教学设计
施教日期年 月 日
教学内容
描述物体的位置
教材第19页的内容教材第20页“做一做”。还外加一个“玩游戏”的题目及教材 “练习五”第1题、第4题
共几课时
4
课型
新授
第几课时
1
教学目标
1．能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。
2．在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观念。
教学重点
难点
重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
难点：能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。
突破方法：观察与操作，实践与想象
教学资源
本节课的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线。本节课主要以“台风中心的行进”为背景连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中学会用方向和距离确定位置的基本方法。
教 学 过 程
自我修改
二次设计意图
微课：口算热身（9道）
共案：
一、谈话导入
同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？(学生自由汇报)
引导学生：怎样才能准确地描述那些场所在你家的什么方向上呢？今天这节课我们就一起探讨怎样确定物体的位置和方向。
先让学生回顾八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）
二、探究新知
课件出示教材第19页例1。
同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气预报中知道了哪些信息？
台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？(确定台风中心的位置，测算到达的时间)。
要测算台风到达的时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？
1．确定方向。
(1)加方向某某。
方向某某加在哪里？(A市)
加方向某某的好处是什么？(容易说方向)
说说台风中心在什么位置？(在A市的东南方向)
(2)测量角度。（同时用上量角器来测量角及演示测量的过程）
知道台风中心在A市的东南方向就可以确定了吗？
不能，因为A市的东南方向范围很大，台风运动的路线不够明确。
那怎么样才能准确地确定台风中心的位置呢？
小组讨论，学生汇报结果。
台风中心位于A市东偏南30°。
你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。
2．确定距离。
我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
不能，因为在A市的东偏南30°方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在A市的东偏南30°方向。
那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢？在小组内交流。
我们需要知道台风中心与A市的距离。
(课件出示比例尺)
如果图中的1cm表示实际的100km，你能知道台风中心在距离A市多远的地方吗？现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗？
根据学生的回答板书：台风中心在A市东偏南30°的方向上，距离是600km。
总结：我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？
学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件。（注意强调东偏南30°是从东向南量30°，而且通常以“在”字为标志，“在”字后面的地方为中心加方向某某）
现在你能测算出台风大约多少小时后到达A市吗？
学生根据“时间＝路程÷速度”计算出所需要的时间。
三、知识巩固
教材第20页“做一做“和玩游戏（课件上出示）及教材 “练习五”第1题、第4题
学生先自己在教材上填一填，完成后同桌互相说说、相互订正。然后集体交流定正。
四、课堂小结
这节课你有什么收获吗？
插入天气预报的播音。
交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）?
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
板书
设计
先找方向，再确定距离
确定位置儿歌
位置与方向，生活常某某；
要想定位置，两点要记牢；
方向是首要，距离少不了。
（注意强调东偏南30°是从东向南量30°，而且通常以“在”字为标志，“在”字后面的地方为中心加方向某某）
在平面图上描述某个点的位置时，需要清楚方向和距离这两个条件，一般先确定方向，再确定距离。
教学
反思
本节课是在学生掌握八个方位后进行学习的，内容与学生的知识基础和学生的生活经验紧密关联。重点是要准确的把握方向，要量出方向所偏离的角度。还要确定单位长度表示的距离。本节课注重学生主体的体现，在知识探究过程中，多给予学生思考的空间给学生充分合作交流的时间，在讨论和交流中学习新知。如同学生提出质疑，知道台风中心在本市的东南方向，就可以确定台风中心的具体位置吗？这样描述才能更加准确呢？I引导学生深入思考，并把这个想法在组内交流，这样在交流的过程，当中学生的想法就会更加的系统，同时以同组成员的想法，进行碰撞交流，进而明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
腾越镇中心学校 六年级第一册数学课堂教学设计
施教日期年 月 日
教学内容
确定物体的位置
教材第20～21页的内容。
共几课时
4
课型
新授
第几课时
2
教学目标
1．结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。
2．通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
教学重点
难点
重点：能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。
突破方法：观察与操作，实践与想象
教学资源
本节课的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线。本节课仍然以“台风中心的行进”为背景连续推进，台风到达A市后，改变方向向B市移动，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中学会用方向和距离确定位置的基本方法。
教 学 过 程
自我修改
二次设计意图
微课：口算热身（11道）/
共案：
一、谈话引入：
同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？
昨天天气预报报道了台风要来A市的消息，今天老师给大家带来了新的台风信息。我们一起来看一下吧！
二、探究新知：
1．课件出示教材第20～21页例2。
从图中你知道了什么？
B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200 km。
C市位于A市正北方，距离A市300 km。
要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？
师生共同梳理，共同总结。
第一：先确定好平面图的中心。(板书：定中心)
第二：确定方向和距离。(板书：定方向、距离)
我们一起来确定一下B市的位置。(课件出示坐标图)
如果把B市在这张图上标出来 ，你估计会在哪里？你为什么会觉得在这里？教师指，学生完善。
如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。
学生独立完成后，指名回答。
你确定的B市的位置在哪里？
是怎么确定的？
你是怎么量出北偏西30°的方向？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°的方向？你又是怎么想的？
距A市200 km又是怎么确定的？你为什么量出2cm？其他的同学是不是量2cm的？你是从哪儿知道的？
教师根据学生的回答，展示绘图过程。
看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。(板书：先确定起点，再确定方向，最后确定距离。)
2.课件出示：台风到达A市后移动的速度为40千米/时。
现在你能测算出台风中心几小时到达B市了吗？
师：请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市的位置在图上标出来。
学生自主画图，同桌检查，教师演示强化。
三、巩固应用
1．教材第21页“做一做”。学生在书上完成。师生订正，教师引导学生一边订正一边强调确定位置的方法。
2．教材第24页“练习五”第5题。学生独立完成，再集体交流订正。
四、课堂小结
这节课你有什么心得吗？谈谈你的收获。
1、投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
2、尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。 教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
3、组织全班交流。投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。
教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
板书
设计
确定物体的位置
在平面图上确定物体位置的方法：
必须先确定方向，再以选定的单位长度为标准来确定距离，最后画出物体的具体位置，并标出名称。
在平面图上确定某个点的位置的步骤
1、确定观测点和方向某某；
2、确定物体相对于观测点的方向；
3、选定单位长度线段表示的距离，以选定的单位长度计算出图上距离，然后在射线上从观测点开始量出图上距离，标出物体的具体位置，并标出角度、距离、物体的名称。
教学
反思
从学生的课堂练习来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟悉区分东偏北和北偏东的不同，距离的表示没有按照单位长度换算。中心点的位置没有找准，主要是由于建筑物的影响，物体的具体位置没有明确的标示出来，或者没有标示出名字，让人看不清楚。也有的学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。
腾越镇中心学校 六年级第一册数学课堂教学设计
施教日期年 月 日
教学内容
描述并绘制路线图
教材第22页的内容。
共几课时
4
课型
新授
第几课时
3
教学目标
1．掌握描述简单路线图的方法，能根据方向和距离绘制简单的路线图。
2．通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
教学重点
难点
重点：在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
难点：以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
突破方法：观察与操作，实践与想象
教学资源
本节课的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线。本节课教学例3，以“台风中心的行进”为背景连续推进，把例1和例2有机结合在一起，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中学会用方向和距离来描述并绘制路线图的基本方法。及练习五第8题、第9题和第6题。
教 学 过 程
自我修改
二次设计意图
微课：口算热身（9道）/
共案：
一、复习导入
1．提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两个方面描述呢？
学生思考回答。
2．课件出示图片。
/
提问：你能从图中知道哪些信息呢？
（1）医院在图书馆_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；
（2）图书馆在医院_____ 偏_____ _____的方向上，距离是______米；
（3）动物园在图书馆南偏西20°的方向上，距离是600 m。请在平面图上标出动物园的位置。
我们刚刚复习了简单的行走路线问题，今天我们来学习复杂的路线问题。
二、探究新知：
出示教材第22页例3情境图。
观察图片，你知道了哪些信息？
课件展示：经过几个路段？简要描述台风的移动过程。
小组合作，分段描述路线，汇报交流。
第一段：台风生成以后，向西移动540km。
你是怎么确定方向的？
出发点即为观测点，在观测点画十字方向某某。
第二段：台风生成以后，向正西移动540km，然后向西偏北30°方向移动600km到A市。
你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？
以台风生成地正东方向540km处为观测点，画十字方向某某，A市在西偏北30°方向距离600km。
第三段：从A市向北偏西30°移动200km到达B市。
你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？
以A市为观测点，画十字方向某某，B市在北偏西30°方向200km处。
第四段：从B市向正西方向移动100km。
你们是怎么判断方向和距离？以谁为观测点？
以B市为观测点，画十字方向某某，正西方向距离100km处。
通过分段描述台风的路线，你发现什么？(移动过程中观测点发生了变化)
追问：观测点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？
同桌之间相互说说整个移动的过程。
三看：一看起点在哪里；二看方向向哪里偏；三看有几个长度单位。
三、巩固运用
1．教材第22页“做一做”。
先引导学生读题，理解题意。要画出路线示意图，应先确定什么？组织学生议一议，使学生明确：先确定出发时的位置，1cm代表多少距离。
组织学生在小组中合作画一画。
展示各个小组画出的路线示意图，全班评价。
小结绘制路线图的步骤和方法：
(1)确定方向某某和单位长度。
(2)确定起点的位置。
(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。
(4)以谁为观测点，就以谁为中心画方向某某，然后判断下一点的方向和距离。
2、练习五第8题、第9题、第6题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
如果学生有困难，可以进行如下适当启发： 台风生成以后，先是沿正西方向移动??? km，然后改变方向，向西偏北???? 方向移动了????? km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向?????? 偏???? 30度方向移动了???? km，到达Ｂ市。
教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。
板书
设计
描述路线的方法：
1.确定方向某某和单位长度。
2.确定起点位置。
3.从起点出发找好方向某某和距离。（每一个观测点处都要建方向某某）
描述路线的方法：
1、确定方向某某和单位长度;
2、确定起点的位置;
3、根据描述，从起点出发，确定方向和距离，一段一段的画，第一段以起点为观测点，后面每一段都要以前一段的终点为观测点;
4、以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向某某，然后判断下一段的方向和距离。
教学
反思
本课要求学生掌握描述和绘制简单路线图的方法，在绘制路线图时，学生对于观测点的改变，心里明白，但不知道当观测点变了观察时，就要站在观测点的位置，也就是要在观测点上画出方向某某，操作时不太清楚。因为学生此方面的生活经验不够丰富，空间观念比较薄弱，因此在教学钟老师应该充分关注学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情景，增加探索体验，合作交流的机会，让所有的学生都参与到教学活动中去。
腾越镇 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 千米到达东关站后,再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达公园。
2.由中心广场先向某某( )( )行驶( )千米到达医院,再向( )偏( )( )的方向行驶( )千米到达体育馆。
六、2路公共汽车从起点站向某某南30°方向行驶3千米到体育馆,然后又向东行驶4千米到银行,最后向北偏东40°方向行驶2千米到达火车站。
1.根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。
/
2.根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。
七、下面是小丁从家到学校的路线图。
/
1.根据上面的路线图,写出小丁从家去学校的方向和路程,完成下表。
方向
路程
时间
小丁家/广场
东偏北
100米
6分钟
广场/少年宫
8分钟
少年宫/电影院
10分钟
电影院/医院
12分钟
医院/学校
10分钟
2.小丁的平均速度是多少?(得数保留整数)
板书
设计
教学
反思
第一单元教学设计
***
邵某某
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