微专题：正方形练习
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微专题：正方形
例题部分：1.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（???????）
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A． B． C． D．
2.如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，若，，则正方形的面积S等于（???????）
A．34 B．89 C．74 D．109
3．已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连某某OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF是等腰直角三角形；???②△OEF面积的最小值是；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1．
所有正确结论的序号是_________________________
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4.如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连某某BP，BH，BH交EF于点M，连某某PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（???????）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连某某BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连某某CG，当CG为最小值时，CH的长为 _____．
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6.如图，正方形ABCD的顶点，，点P在直线上．
(1)直接写出点C和点D的坐标：C______，D______．
(2)Q为坐标平面内一点，当以O、B、Q、P为顶点的四边形为菱形，直接写出点P和对应的点Q的坐标．
课后作业：
1．如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为5 cm和3 cm，点E、G分别为AB、AD边上的点，H为CF的中点，连某某HG，则HG的长为______．
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2.如图，两个边长均为2的正方形重叠在一起，O是正方形ABCD的中心，则阴影部分的面积是_____．
3．如图，在正方形ABCD外取一点E，连某某AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______．
4．如图，在正方形ABCD中，，E是AD上的一点，且，F，G是AB，CD上的动点，且，，连某某EF，FG，BG，当的值最小时，CG的长为 。
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5.如图，平面直角坐标系xOy在边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上边BC在第一象限，且，，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转（），若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为________ _．
6．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E为BC上一点，，将沿AE折叠得到，连某某DF，则线段DF的长为______．
如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为______．
7．（1）【 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 接BE，DG，线段BE和DG是否相等且垂直？请说明理由；
(2)在图1中，连某某BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中的面积最大值；
(3)在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长．
10.在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连某某AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．
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(1)如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；
(2)如图2，点E为CD的中点，连某某DF，求证：FH+FE＝DF；
(3)如图3，AB＝1，连某某EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．
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