数学必修4（人教A版）XXXXX2.4 平面向量的数量积的第一课时教案
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平面向量数量积
本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修4（人教A版）§2.4 平面向量的数量积的第一课时,本课主要内容是向量的数量积的定义及运算律,本节课让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的这种认识规律和体会概念法则的学习过程.
二.学生学习情况分析：
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。 在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上,学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律,对于运算律不一定给全或给对,对运算律的证明可能会存在一定的困难,教学中老师要注意引导学生分析判断.
三.设计思想：
遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，
引导学生积极将知识融入自己的知识体系。
四.教学目标：
1.了解向量的数量积的抽象根源。
2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角
五.教学重点和难点:
【重点】1.平面向量数量积的概念
2.平面向量数量积的运算律的探究和应用
【难点】平面向量数量积的应 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 “规定”：零向量与任何向量的数量积为零。
（2）注意：
①两向量的数量积结果是一个数量，符号由夹角决定.
②·不能写成× ，×表示向量的另一种运算，中间的“?”不能省略．
［设计意图］：1.认识向量的数量积的实际背景。2.使学生在形式上认识数量积的定义。3.从数学和物理两个角度创设问题情景，使学生明白为什么研究这种运算,从而产生强烈的求知欲望
例1（1）已知||=5, ||=4，与 的夹角 ，求·
练习1.设| |=12,| |=9, · = ? 54 ， 求向量和的夹角。
［设计意图］：引导例题和练习，明确两个向量的夹角决定它们的数量积的符号，进一步从细节上理解向量数量积的定义。
活动三：应用与提高
例2、
［设计意图］：通过计算巩固对定义的理解。
活动四：小结
(1)向量的数量积的物理模型是力的做功.
(2)数量积的定义及应用
［设计意图］：通过学生讨论总结，加强了学生概念法则的理解和掌握，体会整个内容的研究过程，明白了为什么要学这些内容，学了这些内容可以做什么，这对以后的学习有什么指导意义。
活动五：布置作业 课本P108 习题2.4第1题,第2题,第7题
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