奥4.7分段计算的行程问题
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映山红文化艺术学校备课手册
科目
奥数
年级
四年级
课 型
面授
授课教师
Sam老师
课题
分段计算的行程问题
授课时间
45分钟×2/次
目
标
学会分段计算的行程问题如何画图.
重
点
画图，结合已知条件求出未知的路程、速度或时间。
2.学会分段，整体考虑。
难
点
对于复杂行程问题，学会分段。
知
识
点
熟练掌握九个基本公式：
路程=速度×时间 路程差=速度差×追及时间 路程和=速度和×相遇时间
速度=路程÷时间 追及时间=路程差÷速度差 相遇时间=路程和÷速度和
时间=路程÷速度 速度差=路程差÷追及问题 速度和=路程和÷相遇时间
导 学 过 程
小热身
对于运动过程较为复杂的行程问题，不仅要会灵活运用公式，画行程图来分析题目也是相当关键的。请根据如下文字，画出对应的行程图。
小高和小斯分别从高家庄同时出发，相向而行，直到两人相遇为止。
小高和小斯分别从高家庄和斯家庄出发，小高提前出发，两人相向而行，直到两人相遇为止。
小高和小斯别从高家庄和斯家庄同时出发，相向而行。两人相遇后继续前行，小高先到达斯家庄。
小高和小斯分别从高家庄和斯家庄同时出发，相向而行。两人相遇后继续前行，小高先到达斯家庄，此时两人继续前行，直到小斯到达高家庄。
例题一
小高上学进步行，回家时骑车，路上共用了24分钟。如果往返都骑车，则全程需要14分钟。求小高往返都步行所需要的时间。
练习1
小斯上学时步行，回家时骑车，路上共用了20分钟。如果往返都步行，则全程需要30分钟。求小斯往返都骑车所需要的时间。
例题二
阿呆和阿瓜分别从家、学校同时出发，相向而行。阿呆的速度是每秒走2米，阿瓜的速度是每秒走1米，半分钟后两人相遇。请问：从相遇后，再过多长时间阿呆能够到达学校？
练习2
萱萱和卡莉娅分别从高斯学校、高斯公园同时出发，相向而行。萱萱的速度是每秒走1米，卡莉娅的速度是每秒走3米，40秒后两人相遇。请问：从相遇后，再过多长时间萱萱能够到达公园？
例题三
乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发5分钟后与乙相遇，这时乙走了500米。乙又走了400米某某刚好到达A地，这时甲距离B地多少米？
练习3
阿东、阿西两人分别从A、B两地同时出发相向而行，阿东出发4分钟后与阿西相遇，这时阿西走了400米。阿西又走了200米某某，阿东刚好到达B地，这时阿西距离A地多少米？
例题四
甲、乙两地相距60千米，快、慢两辆汽车分别从甲、 两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇、相遇后两车继续以原速度前进，又经过2小时快车到达乙地。此时，慢车距甲地有多少千米？
练习4
羊城、猪城相距100米，懒羊羊、懒猪猪分别从羊城、猪城同时出发相向而行，4秒后相遇。相遇后懒羊羊、懒猪猪继续以原速度前进，又经过1秒懒羊羊到达猪城，此时，懒猪猪距羊城还有多少米？
每日一练
①卡莉娅上学和回家都步行，则路上共用了32分钟，如果往返都使用魔法飞行，则路上共用了6分钟，那么她上学时飞行，回家步行，路上共用 分钟。
②熊大和熊二分别从熊某某、熊某某同时出发，相向而行，熊大的速度是每秒走6米，熊二的速度是每秒走4米，1分钟后两人相遇，那么从相遇后，再过 秒熊大能够到达熊某某。
③熊大和熊二分别从熊某某、熊某某同 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 【提升题】
甲车每小进行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后9小时，甲车到达B地，那么A、B两地相距多少千米？
映山红文化艺术学校创建于1986年，是一所经教育局批准成立的专业从事中小学课外培训的品牌学校，并立足XX面向全国，开放小学、初中、高中以及艺术高考等专业课程。
今天 ，映山红学校已经是当之无愧的品牌培训学校，明天，映山红学校仍坚持“100年只做一件事——教育，创百年名校”的理念 ，扎根教育专业，关注家庭，关爱学生，注重教法，不断开拓创新，名师导学，激励学生走向北大清华等名校，服务祖国和人民。(***)
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