反比例函数复习卷
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反比例函数复习卷
一、常考知识点：
知识点1：有关反比例函数的解析式
下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其y关于x的反比例函数的有：_________________。
2、验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米的对应数据如下表，根据表中数据，可得关于的函数表达式为
近视眼镜的度数（度
200
250
400
500
1000
镜片焦距（米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A． B． C． D．
3、 若函数是反比例函数，则
A． B． C． D．1
知识点2：反比例函数的图象和性质
4、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．
5、关于反比例函数，下列说法中错误的是
A．它的图象分布在一、三象限 B．当时，
C．当时，的值随的增大而减小 D．若点在它的图象上，则也在图象上
6. 矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ）
7、函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）
8、 若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且
，则下列判断中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、 对于y＝的图像，当x= -2时，y= ；当x< -2时，y的取值范围是 ；
当y> -1时，x的取值范围是 .
知识点3：反比例函数中k的几何意义
10、 反比例函数y=(k>0)的图像在第一象限内的,
① 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;② 如果△MOP的面积=____________.
11、 如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，且AE=AF．
设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是
二、典型例题：
例1： 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积.
例2： 如图，矩形ABOD的顶点A是函数与函数在第二象限的交点，轴于B，轴于D，且矩形ABOD的面积为3．
（1）求两函数的解析式． （2）求两函数的交点A、C的坐标．
（3）若点P是y轴上一动点，且，求点P的坐标．
例3：如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）． （1）求、、b的值； （2）求△AOB的面积； （3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，
y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
例4：为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．
9、如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
10、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=㧟x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图
象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
(3) 根据图像写出当时x的取值范围.
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