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《最优化理论与方法》实验报告(学号_姓名)

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海南师范大学数学与***

《最优化理论与方法》课程实验报告

班级

2020级数物信类5班

学号

***0528

姓 名

田某某

得 分





实验内容

利用Matlab编程,实现采用简单Armijo非精确线搜索求步长的三种方法:负梯度法、BFGS法及FR共轭梯度法,并求解如下无约束优化问题:



通过实验过程进一步理解三种方法的原理和步骤,并对实验结果进行分析比较。



实验目的

掌握无约束最优化算法的基本架构,并能熟练使用Matlab软件实现一些基本实用的算法并进行数值试验分析。



实验报告要求

1. 描述三个算法的步骤;

2. 说明程序中的参数设置以及关键技术(语句);

3. 对实验结果进行分析比较;

4. 实验总结

5. 附上Matlab程序清单:

5.1 计算函数值的程序

5.2 计算梯度的程序

5.3 简单Armijo非精确线性搜索程序

5.4 采用Armijo搜索的负梯度法程序

5.5 采用Armijo搜索的BFGS法程序

5.6 采用Armijo搜索的FR共轭梯度法程序

5.7 主程序



测试和分析要求

1. 三个算法中相同参数的取值设置须一致,终止准则均采用。

2. 算法程序的输入包括:初始点、终止准则中的精度和迭代次数上限;

输出包括:迭代次数,近似最优解、目标函数值;

3. 对给定的一个精度值,随机选取10个不同的初始点进行计算,用表格列出三种算法的结果(包括迭代次数、运行时间以及近似解目标函数值,近似解与精确解的2范数下的误差)

4. 随机选定一个初始点,对不同的精度值()进行计算,用表格列出三种算法的结果(包括迭代次数、运行时间以及近似解目标函数值,近似解与精确解的2范数下的误差)。

5. 除用规定的表格形式外,还鼓励自选其他形式对结果进行分析比较。



一、算法描述

二、程序中的参数设置、终止准则、关键技术(语句)等说明

三、实验结果及分析比较

四、实验总结(分析以及总结本次实验的经验收获以及心得体会)

附录(Matlab程序清单)

1.计算函数值的程序 function?y=fun(x) y=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; end 2.计算梯度的程序 function?g=gfun(x) g=[-400*(x(2)-x(1).^2)*x(1)-2*(1-x(1)),200*(x(2)-x(1).^2)]'; end

3.简单Armijo非精确线性搜索程序 function?[x,fx,m]=Armijo(xk,fk,dk,gdk) p=0.4; b=0.4; a=1; x=xk+a*dk; fx=fun(x); m=1; mmax=20; while?(mfk+a*p*gdk) ????????a=a*b; ????????x=xk+a*dk; ????????fx=fun(x); ????????m=m+1; ????else ????????break ????end end 4.采用Armijo搜索的负梯度法程序 function?[k,xk,fx]?=?SD_Armijo(?x0,myeps,kmax) k=0; xk=x0; while?k

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回顶部 | 首页 | 电脑版 | 举报反馈 更新时间2023-03-12 12:12:42
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