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教师版高一数学提高练习卷四-af5883de8b4c4cd4991fc25eab596793 (2)

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高一数学提高练习卷四

一、单选题

1.设集合A={x|㧟2<x<4},B={2,3,4,5},则( )

A.{2} B.{4,5} C.{3,4} D.{2,3}

【答案】B

【分析】

首先根据补集的运算得到,再根据交集的运算即可得出答案.

【详解】

解:因为,所以或.

所以

故选:B.

2.下列各式中,正确的个数是:( )

;;;;;.

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【分析】

根据元素与集合的关系和集合与集合的关系及空集与非空集合的关系判断各命题.

【详解】

,①错,,②对,,③对,

且,④错,,⑤错,,⑥错,

故选:B.

3.已知集合,则集合A的真子集个数为( )

A.16 B.15 C.8 D.7

【答案】D

【分析】

利用真子集的计算公式即可计算出结果.

【详解】

由题意得集合所以集合的真子集个数为:.

故选:D.

4.已知集合A={x|1<x<3},B={x|x<a},若A?B,则实数a满足( )

A.a<3

B.

C.a>3

D.

【答案】D

【分析】

由A?B列不等式,由此求得的取值范围.

【详解】

由于A?B,所以.

故选:D

5.二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】

先求出在区间上单调递增的等价条件为,通过充分不必要条件的定义,即可判断

【详解】

因为二次函数在区间上单调递增,

所以解得.因为只有C是其真子集,

故选:C

6.设,则“”是“”的( )条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【分析】

先求解出不等式的解集,然后根据解集与之间的推出关系判断属于何种条件.

【详解】

因为,所以或,

所以由不能推出,

但由可以推出,

所以“”是“”的必要不充分条件,

故选:B.

7.已知命题:,,则是( )

A., B.,

C., D.,

【答案】C

【分析】

根据特称命题的否定是变量词否结论即可求解.

【详解】

命题:,,则是,,

故选:C.

8.设命题,,则命题的否定为( )

A., B.,

C., D.,

【答案】B

【分析】

根据命题的否定的定义判断.

【详解】

全称命题的否定是特称命题,所以命题的否定为,,

故选:B.

9.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式恒成立的是( )

A.b2

C.> D.a|c|>b|c|

【答案】C

【分析】

举特例即可判断选项A,B,D,利用不等式的性质判断C即可作答.

【详解】

当a=1,b=-2时,满足a>b,但,a20,a>b,由不等式性质得,C正确;

当c=0时,a|c|>b|c|不成立,排除D,

故选:C

10.已知,,,,则M与N的大小关系是( )

A. B. C. D.不能确定

【答案】A

【分析】

采用作差法计算与的大小关系,由此判断出的大小关系.

【详解】

因为,且,,

所以,所以,

故选:A.

二、填空题

11.已知正数,满足,则的最小值为___________.

【答案】5

【分析】

由已知等式得,结合已知条件可将目标代数式改写成,应用基本不等式求最小值即可.

【详解】

由题意得,,

,

当且仅当,即,时,的最小值为 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 值范围.

【答案】或

【分析】

因为,所以,分别讨论和两种情况然后求并集.

【详解】

解:因为,所以,

当时,,解得:;

当时,或解得:或

所以或.

16.已知.

(1)当时,解不等式;

(2)当时,恒成立,求的取值范围.

【答案】(1)或;(2).

【分析】

(1)将参数代入函数,解一元二次不等式即可;

(2)将题设转化为在上恒成立,应用基本不等式,即可求参数a的范围.

【详解】

(1)当时,,即 ,

,即,解得或,

∴原不等式的解集为或.

(2)当时恒成立,

,即,

设,当且仅当时等号成立,

.

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