开源多体动力学软件 MBDyn
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开源多体动力学软件 MBDyn
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Wittenburg方法、Schiehlen方法、Kane方法等多体系统动力学方法，在近50年来迅速发展起来，是兵器、船舶、航空、航天、车辆等通用机械工业产品动力学分析的重要基础， 为解决各种机械系统动力学问题提供了有效的计算手段，极大地推动了现代工程技术的发展。多体系统动力学的核心问题是动力学建模和数值求解，Wittenburg将图论方法引入多体系统动力学，为应用拉格朗日方法自动形成多刚体系统动力学方程奠定了基础; Kane在对各种动力学原理进行分析比较的基础上，提出了兼有矢量力学和分析力学特点的Kane方法，并讨论了该方法在航天器动力学上的应用。目前，商业多体系统动力学仿真软件主要有ADAMS、Recurdyn、DADS等，通常包括成熟的多体系统建模前处理器、多体动力学求解器和动画曲线输出后处理器;国外很多大学及研究机构对与商业软件相对应的开源多体系统
仿真代码进行了深入研究，下面介绍一个开源多体动力学软件MBDyn。
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MBDyn是意大利米兰理工大学航空与***经过十多年研究和开发的工业级开源多体系统分析代码。MBDyn作为一般意义上的多体系统仿真软件，起源于旋翼飞机动力学仿真分析，同时适用于仿真多学科物理问题。MBDyn能够仿真复杂的机械系统，例如汽车悬架、机器人、风机等模型运动和力的计算，但是缺乏一些典型商业软件的功能，如灵活的建模前处理模块和完善的动力学分析后处理器。MBDyn在设计上定义了两个实体:节点( Nodes)和元素( Elements)。节点为拥有运动自由度的实体，提供了基本的连接方程;元素用于建立仿真模型单元，如刚体、铰、约束力、重力等元素，有些元素可能会增加“内部状态”作为额外的自由度，例如，以代数运动约束的拉格朗日乘子作为额外的未知量的约束。MBDyn的积分数值计算算法都是基于一阶index-3的隐式微分－代数方程( Differential algebraic equation，DAE)。MBDyn采用的这种架构可以解决多学科的物理问题，因而节点可以定义为不同的物理意义，对传统的机械到电子磁场等都具有参考意义。MBDyn采用面向对象体系结构的C ++语言设计，由于C++语言具有的数据抽象、类继承、函数重载的特性使得MBDyn具有清晰的数据和函数接口。MBDyn主要类的架构如图1所示，
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图1MBDyn主要类结构
这种架构使得各模块相互独立，函数实现隐藏在标准接口之下，使得各个模块之间的调用不相互影响。其核心类为DataManager和StepSolver。DataManager用于收集模型的各种信息，在每个仿真时间步生成残差向量和雅可比矩阵，还用于生成兼容性约束的初始解。StepSolver用于管理每一个计算时间步，首先在组装残差向量和雅可比矩阵时访问数值时间积分方法类，然后调用采用了牛顿－拉夫逊法、广义最小残量法和稳定双共轭梯度法的非线性求解器类( NonlinearSolver)求解非线性问题，非线性方程中的线性问题通过调用线性求解器类( LinearSolver)求解。
MBDyn多体系统理论
多体系统动力学方程根据牛顿定理，通过直接列写关于未知变量的动力学方程描述。以作用力与反作用力形式表示的约束通过拉格朗日乘子的形式引入到多体系统中，与广义变分方法相比，拉格朗日乘子法使得建立动力学方程的过程更加简洁，从而降低了计算负担。为了使动力学公式更加简洁、计算效率更加高效，多体系统动力学方程通常描述为一阶微分方程组的形式，如式( 1)所示
式 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 先进的分析技术，大大减少了昂贵的“仿真-测试”循环的次数。帮助企业有效降低成本并提高效率。
3.RecurDyn
RecurDyn (Recursive Dynamic)是由韩国FunctionBay公司开发出的新一代多体系统动力学仿真软件。它采用相对坐标系运动方程理论和完全递归算法，非常适合于求解大规模的多体系统动力学问题。
4.SIMPACK
SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。
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