第一节 随机变量课件
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第二章随机变量及其分布第一节 随机变量引例：某商店在年底大甩卖中进行有奖销售, 摇一、随机变量的引入奖箱中的球的颜色分别为红, 黄, 蓝, 白, 黑，对应的中奖金额分别为1000元, 500元, 100元, 5元和1元，各种颜色的球的百分比分别为0.1%, 0.5%, 5%, 10%, 84.4%. 若把摇奖看作一个随机试验，虽然试验的直接结果是摇奖箱中的球，但是人们关心的是中奖金额。而中奖金额可以看作是试验结果的函数。 概率论与数理统计是从数量的侧面来研究随机现象的统计规律性的一门学科，为了全面研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律性，需要将随机试验的结果数量化，以便于数学上的推导和计算。为此建立了随机变量的概念。 定义1 设 E是随机试验，其样本空间为?. 若对于每一个样本点? ? ?，都有唯一的实数值 X(?)与之对应，则称定义在样本空间?上的单值实函数 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，2个白某某，从中任意取出3个球，观察取出的3个球中黑球的个数. 我们将3个黑球分别记作1，2，3号，2个白某某分别记作4，5号，则该试验的样本空间为若记取出的黑球数为 X ，则 X 的可能取值为1，2，3. 如下表表示：? ={1 2 3 4 5 6}由于样本点本身已经是数量表示，这时我们可以做即样本空间为例3 抛掷骰子，观察出现的点数。一个恒等变换例4 用 Y 表某路口在8:00~9:00通过的汽车数，一般地，L 是一个实数集合，将 X 在 L 上取例如，在例4中，{Y < 50}表示通过的汽车数小则 Y 是一个随机变量。它表示事件 值写成 于50辆这一随机事件，{50 < Y ≤ 100} 表示通过的汽车数大于50小于等于100这一随机事件。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]
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