五年级下册数学教案－1.3 圆的面积｜XX版（五四学制）

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《圆回顾整理》教学设计

【教学内容】 XX版五四制小学数学第十册第一单元回顾整理

【教学目标】? 1、通过整理和复习使学生进一步认识圆和扇形的特征，熟练掌握圆周长和面积的计算方法，帮助学生积累解决实际问题的方法和策略。

2、通过回顾圆周长和面积公式的推导过程，再次体会转化的思想方法，帮助学生建立转化的数学思维，感受数学思想的奥妙。

3、通过整理复习帮助学生建立知识之间的内在体系，感受事物之间是相互联系的，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考的理性精神。?

4、通过数学史料的集中梳理体现数学的文化价值，引导学生感受数学文化的魅力，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。【重、难点】重点：建构知识体系，积累解题策略。?? 难点：深入体会圆周长和面积计算公式的推导过程，建立转化的思维方法。

【教学方法】自主探究合作交流

【教学过程】一、课前欣赏激发兴趣

二、揭示课题

三、回顾整理

（一）展示学生提纲指导整理方法

师：课前同桌之间交流补充了自己的整理提纲。在大家的提纲中老师非常欣赏这几位同学的，我们一起来看看他们的提纲有哪些值得大家学习借鉴的地方。

生交流

师小结：整理图形知识时，运用 “图文结合”的方法进行整理可以让整理的内容更直观、更清晰。整理知识时不仅要整理知识点，还要整理探究知识的方法和策略。

（二）揭示目标明确要求

同学们，我们学习数学不仅要学知识，还要掌握探究知识的思维方法，理清知识间的联系，让自己成为一个会思考、会主动学习的人，这就是我们这节课的学习任务，齐读复习目标。

（三）系统整理深化认识

1、回顾整理圆的相关知识

（1）整理特征：

师：对圆的认识主要从圆的三要素进行的，板书o、r、d，谁来说说你都整理了哪些内容？

生答，师板书

引导学生梳理特征：同圆内直径长度相等，半径长度也都相等，这是研究了直径和半径的什么？圆内有无数条直径、无数条半径，这是研究了直径和半径的什么？同圆内直径长度是半径的2倍，这是研究了什么？

小结：圆的特征主要就是从直径和半径的数量、长度和关系这几方面研究的。正是因为圆具有这样的特征，早在两千多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就把圆誉为“一切平面图形中最美的图形”。

（2）整理计算公式：

下面我们来梳理一下圆相关的计算，谁来说说你都整理了哪些内容？生交流、师板书。

回顾公式的推导过程，提升转化思维。

师：作为一种特殊的平面曲线图形，我们在探索圆周长和面积计算方法时遇到了很多困难，但最终都被我们解决了，因为我们有一个非常厉害的法宝，就是我们数学上最常用到的“转化”的思想方法，贴示。在研究周长时我们是化曲为直，面积是化圆为方（板书）。

学生交流两次转化的过程。

出示微课，回顾具体转化过程。

师小结：无论是化曲为直还是化圆为方，都是要把学习的新知识转化成已有的知识，可以概括为化新为旧。

思维拓展：说到化新为旧，老师想到了一个问题要考考大家，在第四单元我们还要研究圆柱体的表面积计算，（出示课件）。你能运用“转化”的思路大胆的想一想圆柱的曲面怎样化新为旧吗？

同桌交流，集体分享。

课件演示转化过程，体会转化的作用。

2、回顾整理扇形的相关知识

师：在圆这一单元，我们还认识了圆的一部分，是什么形？谁来说说你都整理了哪些内容？生内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。的圆，圆的面积有多大？

在一个长8厘米，宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，半圆的面积有多大？

（1）寻找区别

（2）引导学生先画图，再解答。

（3）强调画图的解题策略。

? 3、思维拓展

甲乙两只小蚂蚁举行爬行比赛，从A点同时出发，甲沿着外圈的大圆路线爬，乙沿着里面的小圆路线爬。如果它们爬行的速度相同，谁先爬完全程？

（1）让生指具体路线，进行猜想。

（2）师介绍推理的方法。

五、总结全某某感受圆蕴含的数学文化出示墨子、刘某某、祖冲之对圆的研究和贡献的史料，让学生谈感受，渗透德育，让学生感受圆悠久的数学文化。

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