矩阵ppt课件
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矩阵1，矩阵的定义
定义1，将m×n个数aij（矩阵的元素）(i=1,2,3…,m;j=1,2,…,n)排成m行n列的矩形数阵(为了表达这一整体，将其括以圆括号)
例:
称为一个m行n列矩阵，或者称为m×n矩阵在不发生混淆的情况下，也简称为矩阵，通常用大写的黑体字母A,B,C…或（aij）,(bij),(cij)…表示矩阵
注意 1， 当矩阵的元素都为实数时矩阵为实矩阵
注意 2， 当矩阵的元素都为复数时矩阵为复矩阵
注意 3， 当矩阵的元素都为0时矩阵为零矩阵简记为0
?注意 4， 将1行n列的矩阵称为行矩阵或行向量
注意 5， 将1列n行的矩阵称为列矩阵或列向量
注意 6， 将a11,a22,…,ann所在的对角线称为矩阵A的主对角线，而另外一条对角线称为A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 矩阵的行数时两个矩阵才能相乘，且当两个矩阵能够相乘时，得到的乘积矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数
注意: 矩阵的乘法不一定满足交换律，也就是说AB不一定等于
BA
注意: 两个不为零的矩阵相乘可以是零矩阵，也就是说AB=0不一定等于A=0或B=0
注意: 消失律在矩阵乘法中不成立，也就是说AB=AC不一定能推出B=C.
矩阵乘法满足如下的规律：
（1）乘法结合律：（AB）C=A（BC）
（2）乘法与加法分配律：A（B+C）=AB+BC
（3）k（AB）=（kA）B= A（kB）(k为一个常数)
4，矩阵的转置
1,（A?）?=A
2,（A+B）?=A?+B?
3,（kA）?=kA?(k是一个常数)
4，(AB)?=B?A?
伴随矩阵
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