2.5.1 直线与圆的位置关系 教学设计
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2.5.1直线与圆的位置关系
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本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习直线与圆的位置关系。
学生在初中的几何学习中已经接触过直线与圆的位置关系，本章已经学习了直线与圆的方程、点到直线的距离公式、点与圆的位置关系等内容，因此本节课是对已学内容的深化何某某；另一方面，本节课对于后面学习直线与圆锥曲线的位置关系等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位。坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。
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课程目标
学科素养
A.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.
B.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.
1.数学抽象：直线与圆的位置关系
2.逻辑推理：判断直线与圆的位置关系
3.数学运算：判断直线与圆的位置关系
4.数学建模：直线和圆的方程解决实际问题
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重点：判断直线与圆的位置关系
难点：直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题
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多媒体
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教学过程
教学设计意图
核心素养目标
情境导学
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“海上生明月，天涯共此时。”，表达了诗人望月怀人的深厚情谊。在海天交于一线的天际,一轮明月慢慢升起,先是探出半个圆圆的小脑袋,然后冉冉上升,和天际线相连,再跃出海面,越来越高,展现着迷人的风采.
这个过程中,月亮看作一个圆,海天交线看作一条直线,月出的过程中也体现了直线与圆的三种位置关系:相交、相切和相离.
在平面几何中，我们研究过直线与圆这两类图形的位置关系，前面我们学习了直线的方程，圆的方程，已经用方程研究两条直线的位置关系，下面我们未必用方程研究两条直线位置关系的方法，利用直线和圆的方程通过定量计算研究直线与圆的位置关系。
探究新知
直线与圆的位置关系的判断方法
直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系及判断
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点睛：几何法更为简洁和常用.
1.直线3x+4y=5与圆x2+y2=16的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.相切或相交
解析:圆心到直线的距离为d=
5
3
2
+
4
2
=10,即m>0或m
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