微专题1XXXXX匀变速直线运动基本规律的应用
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第一章 运动的描述 匀变速直线运动
微专题1 匀变速直线运动基本规律的应用
1.三个基本公式(v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v02＝2ax)原则上可解任何匀变速直线运动的问题，关键是找到五个物理量中的三个量.公式中v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即反向的匀加速直线运动).
1.(2020·**_*质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )
A.该质点的加速度大小为1 m/s2
B.该质点在1 s末的速度大小为6 m/s
C.该质点第2 s内的平均速度为8 m/s
D.该质点前2 s内的位移为8 m
答案 C
解析 对比公式x＝v0t＋at2可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2，所以该质点在1 s末的速度大小为v＝v0＋at＝7 m/s，A、B错误；该质点在前2 s内的位移为x2＝5×2 m＋22 m＝14 m，该质点在第1 s内的位移为x1＝5×1 m＋12 m＝6 m，所以该质点在第2 s内的平均速度大小为＝＝8 m/s，C正确，D错误.
2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车车厢通过他历时8 s，则这列火车的车厢有( )
A.16节 B.17节 C.18节 D.19节
答案 A
解析 火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L＝at12，整列火车车厢通过时nL＝atn2，解得n＝16，故选项A正确.
3.一辆汽车在平直的公路上以大小为6 m/s2的加速度刹车，经2 s停止，则在停止前的1 s内，汽车的平均速度的大小为( )
A.6 m/s B.5 m/s C.4 m/s D.3 m/s
答案 D
解析 将汽车运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则汽车刹车后最后1 s内通过的位移即为反向的初速度为零的匀加速直线运动第1 s的位移，即x＝at2＝3 m，则在停止前的1 s内，汽车的平均速度大小为＝＝3 m/s，故选D.
4.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n－1)2 B.(n－1)
C. D.(n2－1)
答案 D
解析 物体的初速度为v0，加速度为a，末速度v＝nv0，设物体的位移是x，根据位移速度关系式v2－v02＝2ax，解得x＝(n2－1)，选项D正确，A、B、C错误.
5.(2020·**_*一物体以某一初速度只在摩擦力作用下沿水平面运动，其位移x与速度v的关系式为x＝9－0.25v2(各物理量均采用国际单位制单位).下列分析正确的是( )
A.物体的加速度大小为3 m/s2
B.物体的初速度为9 m/s
C.第2 s内物体的位移为3 m
D.物体减速运动的时间为6 s
答案 C
解析 设物体的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v02＝2ax可得x＝＝＋，结合题给位移x与速度v的关系式x＝9－0.25v2可得a＝－2 m/s2，v0＝6 m/s，A、B错误；第2 s内物体的位移为(6×2－×2×22) m－(6×1－×2×12) m＝3 m，C正确；物体减速运动的时间为 s＝3 s，D错误.
6.(2020·**_*一辆汽车遇 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是( )
A.在该段时间内质点运动方向不变
B.这段时间为
C.这段时间的路程为
D.再经过相同的时间质点速度大小为3v
答案 B
解析 根据题意可知这段时间内质点的路程与位移大小不同，加速度又恒定，则质点运动方向一定改变，故A错误；末速度与初速度方向相反，可得运动时间为：t＝＝，故B正确；根据速度位移关系：v2－v02＝2ax，可得位移大小为，因路程与位移大小之比为5∶3，则路程为，故C错误；根据v＝v0＋at，可得v′＝2v＋a·＝5v，即再经过相同时间质点速度大小为5v，故D错误.
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