1_实验练习题答案版
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练习一
1、试验为什麽要进行设计？
答：试验设计是为了更好、更快地达到试验目的而对试验方案进行的最优化设计。
为推广机械化喷灌技术，检验喷灌效果，对直插小麦和移栽小麦进行喷灌和畦灌对小麦生长高度的影响的对比试验，试指出此试验的试验指标，试验因素，试验因素水平及试验处理？
答： 试验因素：灌溉类型、小麦品种；
试验因素水平：①灌溉类型：喷灌和畦灌；②小麦品种；直插小麦和移栽小麦；
什麽是试验设计的基本原则？他们对试验起什麽作用？
答：（1）设置区组：缩小试验的时空范围，创造尽可能均匀一致的试验条件来有效地控制试验干扰；
（2）重复试验：同一处理在试验中出现的次数称为重复。重复的作用有二，一是降低试验误差，扩大试验的代表性；二是估计试验误差的大小，判断试验可靠程度；
（3）随机化原则：随机是指分配于实验各组对象（样本）是由实验对象的总体中任意抽取的，即在将实验对象分配致各实验组或对照组时，它们的机会是均等的。如果在同一实验中存在数个处理因素（如先后观察数种药物的作用），则各处理因素施加顺序的机会也是均等的。通过随机化，一是尽量使抽取的样本能够代表总体，减少抽样误差；二是使各组样本的条件尽量一致，消除或减少组间人为的误差，从而使处理因素产生的效应更加客观，便于得出正确的实验结果。
练 习 二
1. 为了比较四种不同数型饲料对仔猪的增重效应，从五窝仔猪中，每窝选出性别相同体重大小相近的仔猪四头，进行增量试验，增量结果(斤)如下：
饲料
窝
甲 乙 丙 丁
1
2
3
4
5
27 27 31 29
31 30 27 24
31 24 30 24
29 26 28 25
29 27 30 25
试分析不同饲料对仔猪增量是否有显著差异。
解：
区组列极差，由于，所以乙、丁材料对仔猪增量有显著影响。
2. 小麦品种比较试验，采用随机区组设计，重复三次，产量结果（斤）如下：
品种
区组
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
10.9
9.1
12.2
10.8
12.3
14.0
11.1
12.5
10.5
9.1
10.7
10.1
11.8
13.9
16.8
10.1
10.6
11.8
10.0
11.5
14.1
9.3
10.4
14.4
试分析不同品种的产量间是否有显著差异。
解：
且,所以区组的差异较大，不同品种间产量有显著差异。
为决定拖拉机轮胎的形状、花纹与材料对车轮在某种土壤上滚动阻力的影响，采用拉丁方程设计，排列和试验结果如下：
形状
花纹
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
1
2
3
4
C(7.32)
D(4.48)
B(5.46)
A(4.9)
B(8.55)
A(6.16)
D(7.75)
C(5.00)
D(5.40)
C(7.83)
A(8.29)
B(7.29)
A(7.54)
B(5.38)
C(8.95)
D(7.99)
28.81 7.20 0.43
23.85 5.96 -0.81
30.45 7.61 0.84
25.18 6.30 -0.47
22.16
5.54
-1.23
27.46
6.87
0.1
28.81
7.20
0.43
29.86
7.47
0.70
其中A,B,C,D表示四种不同材料，Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ表示四种不同形状，1，2，3，4表示四种不同花纹，试分析轮胎形状、花纹与材料对阻力的影响如何。
解：
所以花纹对阻力的影响作用由大到小顺序为3、1、2、4；形状对阻力的影响由大到小顺序为Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ；材料对阻力的影响作用由大到小顺序为C、A、D、B。
对A,B,C,D,E五个水稻品种，进行比较试验，采用5×5拉丁方程设计，在田间排列和产量结果（斤）如下
B25
E23
A27
C28
D20
D22
A28
E20
B28
C26
E18
B25
C28
D24
A25
A26
C26
D22
E19
B24
C23
D23
B26
A33
E20
试分析品种对产量的影响。
解：
所以品种对产量影响的优劣顺序为A、C、B、D、E。
5. 为减少脱粒水稻物总损失率，研究半喂入联合收割机脱粒部件技术参数，对两种不同形的脱粒凹版及三种不同夹持量进行试验，考虑到试验条件比较均匀、稳定，不需控制试验条件的干扰，采用完全随机设计，重复三次，试验结果（%）如下试进行分析。
处理组合
重复
A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C1 A2B1C2
1
2
3
0.43 0.34 0.70 0.18 0.43 0.30 0.70 0.18
0.47 0.31 0.75 0.16 0.47 0.35 0.67 0.19
0.42 0.33 0.77 0.18 0.46 0.29 0.71 0.22
6. 考察两种不同型茶叶揉捻机在两种不同转速下的毛茶容量，考虑到萎叶含水率上有差异，采用随机区组设计，重复三次，试验结果（克/升）如下试进行分析。
区组1 区组2
A1B1 A2B1 A2B2 A1B2
100 95 101 118
A2B2 A2B1 A1B1 A1B2
103 96 104 125
区组3
A1B2 A1B1 A2B1 A2B2
120 102 98 107
7. 考察烧结温度和原料配方对轴承强度的影响，用四种不同的温度，三种不同配方，进行试验，采用电炉烧结，可以同时烧结三个试样，因此用裂区设计，把不同烧结温度安排在整区上，把不同配方安排在裂区上，重复两次，排列和试验结果如下：
区组1
A1
A2
A3
A4
B1
-1
B2
-5
B3
-12
B2
1
B1
4
B3
0
B3
6
B2
2
B1
7
B2
-3
B3
10
B1
0
区组2
A2
A3
A4
A1
B2
4
B3
0
B1
3
B3
5
B1
1
B2
0
B2
-6
B1
-3
B3
5
B1
1
B2
-2
B3
-11
这里A1,A2,A3,A4表示四种不同的温度，B1,B2,B3表示三种不同配方，数是试验数据变换值，试进行分析。
8.要比较五种工艺，分配给10个工厂进行试验，每个工厂只答应承担了3种工艺的试验，每个工厂的试验条件基本上可以认为是不变的，但不同工厂的试验条件有极大差异，采用BIB设计，试验方法和试验结果如下：试进行分析
处理工艺
实验结果
区组(工厂)
1
2
3
4
5
1
54.2
51.0
33.1
2
25.7
34.5
30.6
3
39.4
55.3
44.6
4
44.3
31.6
14.0
5
58.7
42.6
38.6
6
28.1
36.6
7
21.3
16.0
8
50.9
18.1
45.4
9
30.9
46.4
35.6
10
60.2
39.1
33.3
练习三
1、气流清选脱粒工作效能试验，为探索各部件结构、参数的合理选择和组合，提高脱净率，选取因素和水平如下表：
因素
水平
滚筒转速（转/分）
抛射转速（转/分）
清选筒形式
1
2
3
700
800
900
650
800
700
甲
乙
丙
进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。
试验号
因素
滚筒转速（转/分）
抛射速度（转/分）
清选筒形式
1
（1）700
（1）650
（1）甲
2
（1）700
（2）800
（2）乙
3
（1）700
（3）700
（3）丙
4
（2）800
（1）650
（2）乙
5
（2）800
（2）800
（1）甲
6
（2）800
（3）700
（3）丙
7
（3）900
（1）650
（3）丙
8
（3）900
（2）800
（1）甲
9
（3）900
（3）700
（2）乙
2、拖拉机上拉杆受力试验，为了考察影响上拉杆受力（公斤）的因素，选取因素和水平如下表：
因素
水平
弹簧刚度
(公斤/毫米)
犁铧
犁下悬挂点高度
(毫米)
1
2
55
45
钝
钝
625
475
进行正交试验，试写出正交试验方案（考虑两两间的交互作用）。
试验号
因素
A
弹簧刚度
（公斤/毫米）
B
犁铧
A×B
C
犁下悬挂点高度
（毫米）
A×C
B×C
1
（1）55
（1）钝
1
（1）675
1
1
2
（1）55
（1）钝
1
（2）475
2
2
3
（1）55
（2）钝、
2
（1）675
2
2
4
（2）55
（2）钝、
2
（2）475
1
1
5
（2）45
（1）钝
2
（1）675
1
2
6
（2）45
（1）钝
2
（2）475
2
1
7
（3）45
（2）钝、
1
（1）675
2
1
8
（3）45
（2）钝、
1
（2）475
1
2
3、拖拉机凸轮轴热处理试验，为寻求好的热处理工艺，选取因素和水平如下：
因素
水平
加热时间（秒）
冷却介质
回火温度
1
2
3
35
40
45
Ⅰ
Ⅱ
180
220
200
试验指标为洛氏硬度，进行正交试验，试写出正交试验方案（不考虑交互作用）。
试验号
因素
冷却介质
加热时间
（秒）
回火温度
1
（1）Ⅰ
（1）35
（1）180
2
（1）Ⅰ
（2）40
（2）220
3
（1）Ⅰ
（3）45
（3）200
4
（1）Ⅰ
（1）35
（2）220
5
（1）Ⅰ
（2）40
（3）200
6
（1）Ⅰ
（3）45
（1）180
7
（2）Ⅱ
（1）35
（3）200
8
（2）Ⅱ
（2）40
（1）180
9
（2）Ⅱ
（3）45
（2）220
4、水田收获机械行走机械性能试验。
试验方案及试验结果如下表：1
列号
试验号
A
接地压力
(公斤/厘米2)
B
履板形式
2
空
3
C
重心位置
4
指标
行走阻力(公斤)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1(0.18)
1(0.18)
1(0.18)
2(0.23)
2(0.23)
2(0.23)
3(0.21)
3(0.21)
3(0.21)
1(大间隔)
2(无间隔)
3(小间隔)
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1(中点)
2(中点前120毫米)
3(中点后120毫米)
3
1
2
2
3
1
671.66
630.00
644.33
790.33
806.66
624.00
830.00
649.33
605.66
试作直观分析、方差分析、确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
解：（1）
列号
试验号
空
3
指标
行走阻力(公斤)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
2
3
1
3
1
2
648.33
675.33
760.33
675.33
760.33
648.33
760.33
648.33
675.33
（6）671.66
（3）630.00
（4）644.33
（7）790.33
（8）806.66
（2）624.00
（9）830.00
（5）649.33
（1）605.66
（6）23.33
（3）-45.33
（1）-116
（9）115.03
（7）46.33
（4）-28.33
（8）69.67
（5）1.00
（2）-69.67
由于两种序号的差异较大，表明试验中包含的随机误差大，故实验数据不精确。
试验方案结果分析表
列号
试验号
A
接地压力
(公斤/厘米2)
B
履板形式
2
C
重心位置
4
指标
行走阻力(公斤)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1(0.18)
1(0.18)
1(0.18)
2(0.23)
2(0.23)
2(0.23)
3(0.21)
3(0.21)
3(0.21)
1(大间隔)
2(无间隔)
3(小间隔)
1
2
3
1
2
3
1(中点)
2(中点前120毫米)
3(中点后120毫米)
3
1
2
2
3
1
671.66
630.00
644.33
790.33
806.66
624.00
830.00
649.33
605.66
优水平
648.66
740.33
645.00
95.33
3
633.77
675.33
760.33
126.56
1
694.66
694.67
694.66
0.01
1、3
=6251.91
主次因素
最优搭配
BAC
有一项农业试验，考虑六个因素：品种、分4个水平；喷施生长素、分4个水平；施肥、分2个水平；治虫、分2个水平；灌水、分2个水平；密度、分4个水平，采用正交试验，试写出正交试验方案。
解：选用表格
7、电镀前金属去油去锈试验。
因素和水平如下：
因素
水平
硫酸(毫升/升)
op乳化剂(毫升/升)
硫尿(克)
1
2
250
300
9
12
6
4
试验指标为去油去锈时间(越短越好),除三个因素外，还要考虑一级交互作用，选用正交表，进行正交试验，试验结果如下：
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
试验结果
7.7
6.1
6.0
17.7
17.3
10.5
13.3
16.2
试验号
因素
A
B
A×B
C
A×C
B×C
1
1（250）
1（9）
1
1（6）
1
1
7.7
2
1（250）
1（9）
1
2（4）
2
2
6.1
3
1（250）
2（12）
2
1（6）
1
2
6.0
4
1（250）
2（12）
2
2（4）
2
1
17.7
5
2（300）
1（9）
2
1（6）
2
1
17.3
6
2（300）
1（9）
2
2（4）
1
2
10.5
7
2（300）
2（12）
1
1（6）
2
2
13.3
8
2（300）
2（12）
1
2（4）
1
1
16.2
8、制造烟灰砖试验
试验方案及试验结果如下表
列号
试验号
A
成型水分（%）
1
B
碾压时间
（分）
2
C
料重
3
4
试验结果
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
66.8
67.0
66.7
68.2
74.5
67.1
75.7
73.6
72.0
66.2
65.6
67.7
71.3
71.0
68.4
69.3
65.2
73.4
68.3
68.2
67.6
68.6
77.2
70.9
73.0
69.4
77.0
67.9
75.3
67.4
68.8
74.4
70.6
88.6
72.0
72.4
65.5
69.3
64.3
62.1
71.0
68.1
69.7
71.8
70.5
试作方差分析，确定最优条件，求出最优条件的均值和95%置信区间。
，
9、花菜留种培养试验
因素和水平如下：
因素
水平
A
浇水次数
B
喷药次数
C
内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 .6，449.5，449.7，463.3，368.1，358.5，367.8，391.1，1417.4，457.3，487.6，321.3，434.6，409.9，410.7，416.7，400.0，444.2，390.5，试求回归方程，并对回归方程进行统计分析。
10、利用二次通用旋转组合设计建立四因素的二次回归方程，各因素的上、下水平分别取为42和34，50和30，1.46和1.34，2.5和1.5，试验结果为0.1429，0.1429，0.2857，0.1429，0.2850，0.4286，0.1429，0.0000，0.4286，0.0000，0.1429，0.1429，0.2587，0.1429，0.5714，0.0000，0.2857，0.1429，0.4286，0.2857，0.4286，0.4286，0.2857，试求出回归方程，并对回归方程进行统计分析。
11、对一个正交设计，若每号试验的重复次数不等，正交性是否被破坏？
12、正八边形的8个顶点加上若干中心点可以组成一张二因素的二次旋转试验计划，写出它的结构矩阵，如果把中心点去掉，留下的试验点是否仍组成旋转设计？
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