1 济南市九年级学业水平考试 数学模拟试题(一)
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济南市2022年九年级学业水平考试
数学模拟试题(一)
(考试时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．－的相反数是( )
A．－ B．－2 C．2 D.
2．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )
3．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000 km，将数据55 000 000用科学记数法表示为( )
A．5.5×106 B．0.55×108 C．5.5×107 D．55×106
4．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝( )
A．70° B．60° C．75° D．80°
5．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
6．下列运算正确的是( )
A．x2＋x2＝x4 B．(xy2)2＝xy4 C．y6÷y2＝y3 D．－(x－y)2＝－x2＋2xy－y2
7．如上图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是( )
A．众数是9 B．中位数是8.5 C．方差是7 D．平均数是9
8．如图，把平面直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A，B，C均在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是( )
A．(－5，1) B．(5，－1) C．(－1，5) D．(1，－5)
9．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )
10．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF.若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为( )
A.＋1 B.＋3 C.＋1 D．4
11．如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的点A出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在点E测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1∶2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：≈1.732)( )
A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米
10题 11题 12题
12．直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数y＝(x－a)2＋(x－2a)2＋(x－3a)2－2a2＋a(其中x是自变量)的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是( )
A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．)
13．分解因式：4a2－9＝________．
14．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
15．分式方程－＝2的实数根为________．
16．如图，在矩 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 27．解：(1)－2 －3……………………………………………………2分
(2)如图，连接AC，BC.
由(1)知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)，y＝x2－2x－3，
∴S△ABC＝×4×3＝6.………………………………………………4分
∵S△ABD＝2S△ABC，设点D(m，m2－2m－3)，
∴AB·|yD|＝2×6，即×4×|m2－2m－3|＝2×6，
解得m＝1＋或1－.代入y＝x2－2x－3，
可得y值都为6，
∴点D(1＋，6)或(1－，6).………………………………6分
(3)P(4，5).…………………………………………………………12分
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