曲线运动专题
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授课类型
T -- 同步教材
C -- 专题巩固
T -- 能力提升
星 级
★★★
★★★★
★★★★
教学重难点
运动的合成与分解；
平抛运动的性质与规律；
圆周运动的性质与规律。
授课日期及时段
教学内容
考纲要求
抛体运动与圆周运动
运动的合成和分解
抛体运动
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
匀速圆周运动的向心力
离心现象
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
斜抛运动只作定性要求
曲线运动
定义：轨迹是一条曲线的运动。
(1)曲线运动的速度方向
做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。
(2)曲线运动的性质
由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。
(3)物体做曲线运动的条件
物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上。
注意：
①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。
②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动。
③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧。根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。
(4)曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
①合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧。
②合力方向与速度方向的关系：物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据。
③合力方向与速度大小变化的关系：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景。
说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。
运动的合成与分解
1.合运动与分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响
等效性
各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
说明
合运动是物体的实际运动
运算法则
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于他们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形定则。
3.合运动的性质和轨迹的判定
物体运动的性质由加速度决定，常见的类型有：
(1)a＝0：匀速直线运动或静止。
(2)a恒定：性质为匀变速运动，
①v、a同向，匀加速直线运动；
②v、a反向，匀减速直线运动；
③v、a成一角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)。
(3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。
物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定
(1)速度与加速度共线时，物体做直线运动。
(2)速度与加速度不共线时，物体做曲线运动．
不在同一直线上的两分运动的合成
(1)若两分运动为匀速直线运动，其合运动一定是匀速直线运动。
(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动。
(3)若两分运动中，一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动是匀变速运动。若二者共线，则为匀变速直线运动;若二者不共线，则为匀变速曲线运动。
(4)若两分运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，其合运动不一定是匀变速直线运动，如图甲、图乙所示。图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有。
小船渡河问题的分析方法
处理方法
船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动。
2.对船过河的分析与讨论
设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水。
(1)船过河的最短时间
如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1＝v船sin θ，则过河时间为t＝，可以看出，d、v船一定时，t随sinθ增大而减小。当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝，到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v水tmin＝d。
(2)船过河的最短位移
①v船>v水
如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ。当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d。此时有v船cos θ＝v水，即θ＝arccos。
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