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题号
B
三维团簇的能量预测
摘 要
团簇是一种介于微观与宏观世界 的物质 , 有着独特 的物 理化 学性质 。团簇 的性质
是 由其结构 决定 的, 因此 , 确定 团簇 的结构就成 为了 团簇科学界关注 的重要 问题 。原子团簇结构预测的实际意义：金属原子团簇具有很多块状材料所不具备的优异特性，并有望于在合成纳米材料、器件中到重要作用。其中Au?团簇在催化、医药和胶体化学方面有广泛的应用前景，并有望在合成新型纳米材料及器件中起到重要的作用。
团簇结构 的形成 是 由组成 团簇 的原子数 目和原子 间的相互作用势 决定 的 。
但由于团簇的势能面过于复杂，同时有时候还需要
考虑相对论效应等，所以搜索团簇的全局最优结构（即能量最低）显得尤
为困难。因此， 目前需要对这种方法加以改进，例如：考虑全局优化算法，结合机器学习 等方法，训练团簇结构和能量的关系，从而预测新型团簇的全局最优结构， 有利于发现新型团簇材料的结构和性能。目前经 使用的计算方法有分子动力 方法、模拟退火法、蒙特卡洛等方法。
关键词：团簇结构 原子势能 全局优化算法 机器学习 近邻算法 模拟退火法 目录
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一、问题重述
1.1 基本情况
由于团簇的势能面过于复杂，同时有时候还需要 考虑相对论效应等，所以搜索团簇的全局最优结构（即能量最低）显得尤 为困难。因此， 目前需要对这种方法加以改进，例如：考虑全局优化算法，结合机器学习 等方法，训练团簇结构和能量的关系，从而预测新型团簇的全局最优结构， 有利于发现新型团簇材料的结构和性能。
1.2 需要解决的问题
问题 1：针对金属团簇，我们需要根据附件给出的 1000 个金某某 Au20的结构，建立金某某能量预测的数学模型，并预测金某某 Au20 的全局最优结构，
描述形状；
问题 2：在问题 1 的基础上，我们要设计算法，产生金某某不同结构
的异构体，自动搜索和预测金某某 Au32的全局最优结构，并描述其几何形
状，分析稳定性；
问题 3：针对非金属团簇，我们要根据附件给出了 3751 个硼团簇 B45
- 的结构，建立硼团簇能量预测的数学模型，并预测硼团簇 B45
- 的全局最优结构， 描述形状；
问题 4：在问题 3 的基础上，我们需要设计算法，产生硼团簇不同结构
的异构体，自动搜索和预测硼团簇 B40
- 的全局最优结构，并描述其几何形
状，分析稳定性。
问题分析
背景分析：团簇可以分为金属团簇和非金属团簇，由于金属团簇具有良好的催化
性能，因此备受关注。但由于团簇的势能面过于复杂，同时有时候还需要
考虑相对论效应等，所以搜索团簇的全局最优结构（即能量最低）显得尤
为困难。其中，传统的理论计算方法需要数值迭代求解薛定谔方程，并且
随原子数增加，高精度的理论计算时间呈现指数增长，非常耗时。因此，
目前需要对这种方法加以改进，例如：考虑全局优化算法，结合机器学习
等方法，训练团簇结构和能量的关系，从而预测新型团簇的全局最优结构，
有利于发现新型团簇材料的结构和性能。
问题分析：
针对问题一：由于团簇的物理和化学性质随所含的原子数目而变化，我们需要用机器学习来找出不同的原子结构与其相应的能量关系，在这里处理该关系式得到局部 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、不易过拟合等优点。GBDT?在工业界应用广泛，通常被用于点击率预测，搜索排序等任务。?LightGBM?（Light?Gradient?Boosting?Machine）是一个实现?GBDT?算法的框架，支持高效率的并行训练
优点： 训练速度快，效率高。 内存使用率较低。 精确度更高。 支持并行、分布式和GPU学习。 能够处理大规模数据。
七、参考文献
[1]许某某 初 黄某某 黄 金 原 子 团 簇 最 稳 态 结 构 预 测
算 法 的 研 究 与 分 析 华中科技大学 2007
[2]李 进 预测黄金原子团簇结构的拟物拟人
算法研究 华中科技大学2007
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