英汉微积分词汇 (ENG-CHN Calc-1 Vocabulary)_MATH170_Fall2
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第一部分 英汉微积分词汇
Part1 English-Chinese Calculus Vocabulary
第一章 函数与极限
Chapter1 Function and Limit
集合 set
元素 element
子集 subset
空集 empty set
并集 union
交集 intersection
差集 difference of set
基本集 basic set
补集 complement set
直积 direct product
笛卡儿积 Cartesian product
开区间 open interval
闭区间 closed interval
半开区间 half open interval
有限区间 finite interval
区间的长度 length of an interval
无限区间 infinite interval
领域 neighborhood
领域的中心 centre of a neighborhood
领域的半径 radius of a neighborhood
左领域 left neighborhood
右领域 right neighborhood
映射 mapping
X到Y的映射 mapping of X ontoY
满射 surjection
单某某 injection
一一映射 one-to-one mapping
双射 bijection
算子 operator
变化 transformation
函数 function
逆映射 inverse mapping
复合映射 composite mapping
自变量 independent variable
因变量 dependent variable
定义域 domain
函数值 value of function
函数关系 function relation
值域 range
自然定义域 natural domain
单值函数 single valued function
多值函数 multiple valued function
单值分支 one-valued branch
函数图形 graph of a function
绝对值函数 absolute value
符号函数 sigh function
整数部分 integral part
阶梯曲线 step curve
当且仅当 if and only if(iff)
分段函数 piecewise function
上界 upper bound
下界 lower bound
有界 boundedness
无界 unbounded
函数的单调性 monotonicity of a function
单调增加的 increasing
单调减少的 decreasing
单调函数 monotone function
函数的奇偶性 parity(odevity) of a function
对称 symmetry
偶函数 even function
奇函数 odd function
函数的周期性 periodicity of a function
周期 period
反函数 inverse function
直接函数 direct function
复合函数 composite function
中间变量 intermediate variable
函数的运算 operation of function
基本初等函数 basic elementary function
初等函数 elementary function
幂函数 power function
指数函数 exponential function
对数函数 logarithmic function
三角函数 trigonometric function
反三角函数 inverse trigonometric function
常数函数 constant function
双曲函数 hyperbolic function
双曲正弦 hyperbolic sine
双曲余弦 hyperbolic cosine
双曲正切 hyperbolic tangent
反双曲正弦 inverse hyperbolic sine
反双曲余弦 inverse hyperbolic cosine
反双曲正切 inverse hyperbolic tangent
极限 limit
数列 sequence of number
收敛 convergence
收敛于 a converge to a
发散 divergent
极限的唯一性 uniqueness of limits
收敛数列的有界性 boundedness of a convergent sequence
子列 subsequence
函数的极限 limits of functions
函数当x趋于x0时的极限 limit of functions as x approaches x0
左极限 left limit
右极限 right limit
单侧极限 one-sided limits
水平渐近线 horizontal asymptote
无穷小 infinitesimal
无穷大 infinity
铅直渐近线 vertical asymptote
夹逼准则 squeeze rule
单调数列 monotonic sequence
高阶无穷小 infinitesimal of higher order
低阶无穷小 infinitesimal of lower order
同阶无穷小 infinitesimal of the same order
等阶无穷小 equivalent infinitesimal
函数的连续性 continuity of a function
增量 increment
函数在x0连续 the function is continuous at x0
左连续 left continuous
右连续 right continuous
区间上的连续函数 continuous function
函数在该区间上连续 function is continuous on an interval
不连续点 discontinuity point
第一类间断点 discontinuity point of the first kind
第二类间断点 discontinuity point of the second kind
初等函数的连续性 continuity of the elementary functions
定义区间 defined interval
最大值 global maximum value (absolute maximum)
最小值 global minimum value (absolute minimum)
零点定理 the zero point theorem
介值定理 intermediate value theorem
第二章 导数与微分
Chapter2 Derivative and Differential
速度 velocity
匀速运动 uniform motion
平均速度 average velocity
瞬时速度 instantaneous velocity
圆的切线 tangent line of a circle
切线 tangent line
切线的斜率 slope of the tangent line
位置函数 position function
导数 derivative
可导 derivable
函数的变化率问题 problem of the change rate of a function
导函数 derived function
左导数 left-hand derivative
右导数 right-hand derivative
单侧导数 one-sided derivatives
在闭区间【a,b】上可导 is derivable on the closed interval [a,b]
切线方程 tangent equation
角速度 angular velocity
成本函数 cost function
边际成本 marginal cost
链式法则 chain rule
隐函数 implicit function
显函数 explicit function
二阶函数 second derivative
三阶导数 third derivative
高阶导数 nth derivative
莱布尼茨公式 Leibniz formula
对数求导法 log- derivative
参数方程 parametric equation
相关变化率 correlative change rata
微分 differential
可微的 differentiable
函数的微分 differential of function
自变量的微分 differential of independent variable
微商 differential quotient
间接测量误差 indirect measurement error
绝对误差 absolute error
相对误差 relative error
第三章 微分中值定理与导数的应用
Chapter3 MeanValue Theorem of Differentials and the Application of Derivatives
罗马定理 Rolle’s theorem
费马引理 Fermat’s lemma
拉格朗日中值定理 Lagrange’s mean value theorem
驻点 stationary point
稳定点 stable point
临界点 critical point
辅助函数 auxiliary function
拉格朗日中值公式 Lagrange’s mean value formula
柯西中值定理 Cauchy’s mean value theorem
洛必达法则 L’Hospital’s Rule
0/0型不定式 indeterminate form of type 0/0
不定式 indeterminate form
泰勒中值定理 Taylor’s mean value theorem
泰勒公式 Taylor formula
余项 remainder term
拉格朗日余项 Lagrange remainder term
麦克劳林某某 Maclaurin’s formula
佩亚诺公式 Peano remainder term
凹凸性 concavity
凹向上的 concave upward, cancave up
凹向下的，向上凸的 concave downward’ concave down
拐点 inflection point
函数的极值 extremum of function
极大值 local(relative) maximum
最大值 global(absolute) mximum
极小值 local(relative) minimum
最小值 global(absolute) minimum
目标函数 objective function
曲率 curvature
弧微分 arc differential
平均曲率 average curvature
曲某某 circle of curvature
曲率中心 center of curvature
曲率半径 radius of curvature
渐屈线 evolute
渐伸线 involute
根的隔离 isolation of root
隔离区间 isolation interval
切线法 tangent line method
第四章 不定积分
Chapter4 Indefinite Integrals
原函数 primitive function(antiderivative)
积分号 sign of integration
被积函数 integrand
积分变量 integral variable
积分曲线 integral curve
积分表 table of integrals
换元积分法 integration by substitution
分部积分法 integration by parts
分部积分公式 formula of integration by parts
有理函数 rational function
真分式 proper fraction
假分式 improper fraction
第五章 定积分
Chapter5 Definite Integrals
曲某某梯形 trapezoid with
曲某某 curve edge
窄矩形 narrow rectangle
曲某某梯形的面积 area of trapezoid with curved edge
积分下限 lower limit of integral
积分上限 upper limit of integral
积分区间 integral interval
分割 partition
积分和 integral sum
可积 integrable
矩形法 rectangle method
积分中值定理 mean value theorem of integrals
函数在区间上的平均值 average value of a function on an integvals
牛顿－莱布尼茨公式 Newton-Leibniz formula
微积分基本公式 fundamental formula of calculus
换元公式 formula for integration by substitution
递推公式 recurrence formula
反常积分 improper integral
反常积分发散 the improper integral is divergent
反常积分收敛 the improper integral is convergent
无穷限的反常积分 improper integral on an infinite interval
无界函数的反常积分 improper integral of unbounded functions
绝对收敛 absolutely convergent
第六章 定积分的应用
Chapter6 Applications of the Definite Integrals
元素法 the element method
面积元素 element of area
平面图形的面积 area of a luane figure
直角坐标又称“笛卡儿坐标 (Cartesian coordinates)”
极坐标 polar coordinates
抛物线 parabola
椭圆 ellipse
旋转体的面积 volume of a solid of rotation
旋转椭球体 ellipsoid of revolution, ellipsoid of rotation
曲线的弧长 arc length of acurve
可求长的 rectifiable
光滑 smooth
功 work
水压力 water pressure
引力 gravitation
变力 variable force
第七章 空间解析几何与向量代数
Chapter7 Space Analytic Geometry and Vector Algebra
向量 vector
自由向量 free vector
单位向量 unit vector
零向量 zero vector
相等 equal
平行 parallel
向量的线性运算 linear poeration of vector
三角法则 triangle rule
平行四边形法则 parallelogram rule
交换律 commutative law
结合律 associative law
负向量 negative vector
差 difference
分配律 distributive law
空间直角坐标系 space rectangular coordinates
坐标面 coordinate plane
卦限 octant
向量的模 modulus of vector
向量a与b的夹角 angle between vector a and b
方向余弦 direction cosine
方向角 direction angle
向量在轴上的投影 projection of a vector onto an axis
数量积，外积，叉积 scalar product,dot product,inner product
曲面方程 equation for a surface
球面 sphere
旋转曲面 surface of revolution
母线 generating line
轴 axis
圆锥面 cone
顶点 vertex
旋转单叶双曲面 revolution hyperboloids of one sheet
旋转双叶双曲面 revolution hyperboloids of two sheets
柱面 cylindrical surface ,cylinder
圆柱面 cylindrical surface
准线 directrix
抛物柱面 parabolic cylinder
二 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 teristic equation
无阻尼自由振动的微分方程 differential equation of free vibration with zero damping
固有频率 natural frequency
简谐振动 simple harmonic oscillation,simple harmonic vibration
微分算子 differential operator
待定系数法 method of undetermined coefficient
共振现象 resonance phenomenon
欧拉方程 Euler equation
幂级数解法 power series solution
数值解法 numerial solution
勒让德方程 Legendre equation
微分方程组 system of differential equations
常系数线性微分方程组 system of linera differential equations with constant coefficient
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