初中毕业学业水平考试数学模拟试题（一）
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2021年初中毕业学业水平考试数学模拟试题（一）
满分：120分，考试时某某120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1、-的相反数的倒数是（ ）A、㧟2021；B、2021；C、；D、㧟
2、下列运算正确的是（ ）
A、a2+(-a)2＝2a2 ；B、a6 ÷ a3＝a2 ；C、（-ab）3＝㧟ab3 ；D、（a -b）2＝a2-b2
3、如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝54°，则∠C的度数是（ ）
A、26° B、27° C、30° D、54°
4、一组数据1，0，3，-1，2, 1的众数和平均数分别是（ ）
A、-1、1 B、-1、2 C、1、1 D、1、2
5、冠状病毒属的病毒是具囊膜（envelope）、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒。冠状病毒直径约0.***米，其中0.***米用科学记数法表示为（ ） A、12×10-7米 ；B、0.12×10-6米 ；C、1.2×10-7米 ；D、1.2×10-6米
6、下列命题是真命题的是（ ）A、任意多边形的内角和为360° ；
B、对角线互相垂直的四边形是菱形 ；C、圆内接四边形的对角相等 ；
D、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
7、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的俯视图的面积是（ ）A、4；B、2；C、2/；D、/
8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（㧟4，2），反比例函数y＝/（x＜0）的图象经过线段OA的中点B，则k的值是（ ） A、-2；B、2；C、4 ；D、-8
9、如图，在△ABC中，EF∥BC，/＝，四边形BCFE的面积为32，则△ABC的面积是（ ） A、18；B、24；C、50；D、56
10、如图，四边形ABCD为正方形，若是AD边上一点（点与点A、D不重合）的中垂线交于，交于，设，则图中阴影部分的面积与的大致图像是（ ）
11、小明从左上图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12、如图，直线/：y=kx㧟1与直线/：y=mx㧟/交于点P（㧟1,0），直线/与y轴交于点A.一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线/上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线/上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线/上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线/上点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…。当动点C到达An处时，点C运动的总路径的长为（ ） A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13、函数y=的自变量的取值范围是 ；
14、从长分别为2, 3, 4, 5的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是 ；
15、如右上图，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，∠A=35o，
则∠CBD= 度；
若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m-2与3m+6，则= ；
17、如右图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=，BC的中点为D，
将△ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 是⊙O的切线；（2）求证：2OA2-AD2=ADDC；
（3）若∠P=60°，PC=4，求PE的长。
26、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交与A（㧟1，0）C（0，2）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，P为抛物线上一动点（不与B，C重合）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到直线BC上方时，P点运动到何处时，四边形PCAB的面积最大？求出此时四边形PCAB面积的最大值和点P坐标。
（3）试探究：在X轴上是否存在点E，使以点A，C，P，E为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由。
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